בית קורסים וחבילות אונליין חומרי למידה אמירנט רשתות חברתיות המלצות ותגובות צרו קשר אזור אישי

קהילת WhatsApp

חומרי למידהמתמטיקהכיתה יפונקציה רציונליתפונקציה רציונלית | בוחן מסכם | 10 שאלות | כיתה י׳, 5 יחידות

פונקציה רציונלית | בוחן מסכם | 10 שאלות | כיתה י׳, 5 יחידות

בוחן מסכם בפונקציה רציונלית לכיתה י׳, 5 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.

מקצוע: מתמטיקה
כיתה: כיתה י
סוג: בוחן קצר
פורמטים: אינטראקטיבי | הדפסה

פתח חומר

בוחן קצר

פונקציה רציונלית | בוחן מסכם | 10 שאלות | כיתה י׳, 5 יחידות

מתמטיקה | כיתה י | פונקציה רציונלית | תשפ״ז

בוחן מסכם בפונקציה רציונלית לכיתה י׳, 5 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.

נענו 0 מתוך 10 שאלות

הנחיות

קודם תחום: איפה המכנה מתאפס. שורש רק במקום שבו המונה מתאפס והמכנה לא. בקיצון זכרו שהתחום יכול להתפצל.

בוחן תרגול מקורי. שתי השאלות האחרונות הן בעיות בכמה שלבים. אחרי כל בדיקה מופיע הסבר מלא.

1

מהו תחום ההגדרה של ⁦f(x) = 5/(x + 3)⁩?

x ≠ ⁦−3⁩x ≠ 3x ≠ 5⁦x > −3⁩

רמז

קודם תחום: איפה המכנה מתאפס. שורש רק במקום שבו המונה מתאפס והמכנה לא. בקיצון זכרו שהתחום יכול להתפצל.

2

מהי האסימפטוטה האנכית של ⁦f(x) = 1/(x − 7)⁩?

⁦x = 7⁩⁦x = −7⁩⁦y = 7⁩⁦x = 1⁩

רמז

קודם תחום: איפה המכנה מתאפס. שורש רק במקום שבו המונה מתאפס והמכנה לא. בקיצון זכרו שהתחום יכול להתפצל.

3

נתונה ⁦f(x) = 12/x⁩. מהו f(4)?

רמז

קודם תחום: איפה המכנה מתאפס. שורש רק במקום שבו המונה מתאפס והמכנה לא. בקיצון זכרו שהתחום יכול להתפצל.

4

מהו השורש של ⁦f(x) = (3x − 12)/(x + 2)⁩?

רמז

קודם תחום: איפה המכנה מתאפס. שורש רק במקום שבו המונה מתאפס והמכנה לא. בקיצון זכרו שהתחום יכול להתפצל.

5

נתונה ⁦f(x) = 2/x⁩. מהו f′(1)?

⁦−2⁩2⁦−1⁩1

רמז

קודם תחום: איפה המכנה מתאפס. שורש רק במקום שבו המונה מתאפס והמכנה לא. בקיצון זכרו שהתחום יכול להתפצל.

6

מהי האסימפטוטה האופקית של ⁦f(x) = (3x − 1)/(x + 2)⁩?

⁦y = 3⁩⁦y = −1/2⁩⁦x = −2⁩⁦y = 1⁩

רמז

קודם תחום: איפה המכנה מתאפס. שורש רק במקום שבו המונה מתאפס והמכנה לא. בקיצון זכרו שהתחום יכול להתפצל.

7

מהו הערך הקטן ביותר של ⁦x + 25/x⁩ עבור ⁦x > 0⁩?

רמז

קודם תחום: איפה המכנה מתאפס. שורש רק במקום שבו המונה מתאפס והמכנה לא. בקיצון זכרו שהתחום יכול להתפצל.

8

פתרו: ⁦6/(x + 2) = 3⁩.

רמז

קודם תחום: איפה המכנה מתאפס. שורש רק במקום שבו המונה מתאפס והמכנה לא. בקיצון זכרו שהתחום יכול להתפצל.

9

נתונה ⁦f(x) = x + 1/x⁩. המשיק לגרף בנקודה ⁦x = 2⁩ חותך את ציר ה־y. באיזה שיעור?

רמז

קודם תחום: איפה המכנה מתאפס. שורש רק במקום שבו המונה מתאפס והמכנה לא. בקיצון זכרו שהתחום יכול להתפצל.

10

נתונה ⁦f(x) = (x² + 4)/x⁩. מה המרחק בין שתי נקודות הקיצון של הגרף?

⁦4√5⁩⁦2√5⁩84

רמז

קודם תחום: איפה המכנה מתאפס. שורש רק במקום שבו המונה מתאפס והמכנה לא. בקיצון זכרו שהתחום יכול להתפצל.

Katz School | נדב כץ | מתמטיקה | כיתה י | פונקציה רציונלית | תשפ״ז

© 2026 כל הזכויות שמורות

בוחן קצר

פונקציה רציונלית | בוחן מסכם | 10 שאלות | כיתה י׳, 5 יחידות

מתמטיקה | כיתה י | פונקציה רציונלית | תשפ״ז

בוחן מסכם בפונקציה רציונלית לכיתה י׳, 5 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.

מטרות הלמידה

למצוא תחום הגדרה, אסימפטוטות ושורשים של פונקציה רציונלית
לגזור בעזרת כלל המנה ולמצוא משיק
למצוא נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה, ולפתור בעיות קיצון

הנחיות

קודם תחום: איפה המכנה מתאפס. שורש רק במקום שבו המונה מתאפס והמכנה לא. בקיצון זכרו שהתחום יכול להתפצל.

בוחן תרגול מקורי. שתי השאלות האחרונות הן בעיות בכמה שלבים. אחרי כל בדיקה מופיע הסבר מלא.

תרגול

מהו תחום ההגדרה של ⁦f(x) = 5/(x + 3)⁩?
1. x ≠ ⁦−3⁩
2. x ≠ 3
3. x ≠ 5
4. ⁦x > −3⁩
מהי האסימפטוטה האנכית של ⁦f(x) = 1/(x − 7)⁩?
1. ⁦x = 7⁩
2. ⁦x = −7⁩
3. ⁦y = 7⁩
4. ⁦x = 1⁩
נתונה ⁦f(x) = 12/x⁩. מהו f(4)?
מהו השורש של ⁦f(x) = (3x − 12)/(x + 2)⁩?
נתונה ⁦f(x) = 2/x⁩. מהו f′(1)?
1. ⁦−2⁩
2. 2
3. ⁦−1⁩
4. 1
מהי האסימפטוטה האופקית של ⁦f(x) = (3x − 1)/(x + 2)⁩?
1. ⁦y = 3⁩
2. ⁦y = −1/2⁩
3. ⁦x = −2⁩
4. ⁦y = 1⁩
מהו הערך הקטן ביותר של ⁦x + 25/x⁩ עבור ⁦x > 0⁩?
פתרו: ⁦6/(x + 2) = 3⁩.
נתונה ⁦f(x) = x + 1/x⁩. המשיק לגרף בנקודה ⁦x = 2⁩ חותך את ציר ה־y. באיזה שיעור?
נתונה ⁦f(x) = (x² + 4)/x⁩. מה המרחק בין שתי נקודות הקיצון של הגרף?
1. ⁦4√5⁩
2. ⁦2√5⁩
3. 8
4. 4

תשובות לתרגול

x ≠ ⁦−3⁩
1. ⁦x + 3⁩ ≠ 0.
2. x ≠ ⁦−3⁩.
⁦x = 7⁩
1. המכנה מתאפס ב־⁦x = 7⁩.
2. המונה 1 ≠ 0.
3
1. ⁦12 ÷ 4⁩.
4
1. ⁦3x − 12 = 0⁩.
2. ⁦x = 4⁩, והמכנה 6 ≠ 0.
⁦−2⁩
1. f′⁦(x) = −2/x²⁩.
2. f′⁦(1) = −2⁩.
⁦y = 3⁩
1. מעלות שוות: יחס המקדמים המובילים.
2. ⁦3 ÷ 1 = 3⁩.
10
1. f′⁦(x) = 1 − 25/x² = 0, x = 5⁩.
2. ⁦f(5) = 5 + 5 = 10⁩.
0
1. ⁦6 = 3(x + 2)⁩.
2. ⁦x + 2 = 2⁩, ולכן ⁦x = 0⁩.
1
1. נקודת ההשקה: ⁦f(2) = 2.5⁩, כלומר ⁦(2, 2.5)⁩.
2. f′⁦(x) = 1 − 1/x²⁩, ולכן f′⁦(2) = 0.75⁩.
3. ⁦y − 2.5 = 0.75(x − 2)⁩, כלומר ⁦y = 0.75x + 1⁩. החיתוך עם ציר y: 1.
⁦4√5⁩
1. ⁦f(x) = x + 4/x⁩, ולכן f′⁦(x) = 1 − 4/x² = 0⁩: x = ±2.
2. הנקודות: ⁦(2, 4)⁩ מינימום ו־⁦(−2, −4)⁩ מקסימום.
3. מרחק: ⁦√(4² + 8²) = √80 = 4√5⁩.

Katz School | נדב כץ | מתמטיקה | כיתה י | פונקציה רציונלית | תשפ״ז

מקור: משרד החינוך | 5-points-tashpaz.pdf | כיתה י׳, 5 יחידות | פונקציה רציונלית

https://nadav-katz.co.il/learning/sheet/math-g10-5u-rational-quiz

© 2026 כל הזכויות שמורות

השלב הבא

טעויות נפוצות ואיך מתקנים

לפעילויות התרגול ולעזרה בנושא הזה←מדריך קצר להורים ולמורים: איך לתרגל יחד

חינם, ללא הרשמהמעבר לגרסת הדפסה

אין קובץ שמור לחומר הזה. שמירה כ-PDF מתבצעת דרך גרסת ההדפסה, בחלון ההדפסה של הדפדפן.

המורה החכם | מתמטיקה

המורה עונה רק מתוך חומרים ומאמרים שנבדקו. אין כאן תחזית ציון. אל תכתבו פרטים אישיים בשאלה.

שאלה (לא חובה)

חומרים קשורים

לפי אותו מקצוע, כיתה ונושא שנרשמו לחומר הזה.

פונקציה רציונלית | שיעור וארבע דוגמאות פתורות | כיתה י׳, 5 יחידותתרגילים פתורים | כיתה י | תוכנית הלימודים
פונקציה רציונלית | תרגול רמה 1 | בסיס | כיתה י׳, 5 יחידותדף תרגול | כיתה י | תוכנית הלימודים
פונקציה רציונלית | תרגול רמה 2 | ביסוס | כיתה י׳, 5 יחידותדף תרגול | כיתה י | תוכנית הלימודים

נדב כץ

בית הספר לשיעורים פרטיים ולקורסים

קורסים דיגיטליים ללימוד עצמי, בקצב שלך, בכל זמן שנוח לך

שיעורים פרטיים פרונטליים ואונליין

עקבו אחרינו ברשתות

ניווט

כל הקורסים והחבילות
חומרי למידה
בלוג
המלצות ותגובות
דרושים מורים
סל קניות

מידע ותנאים

תקנון
מדיניות ביטולים
מדיניות פרטיות
מדיניות קוקיז
שאלות נפוצות

יצירת קשר

050-730-7045
nadavktz6@gmail.com
WhatsApp

© 2020 נדב כץ. כל הזכויות שמורות.

כל התכנים באתר, לרבות הקורסים, חומרי הלמידה, המאמרים, ההקלטות, סרטוני הווידאו, התמונות, המצגות, החומרים הכתובים והעיצובים הגרפיים, מוגנים בזכויות יוצרים ומהווים קניינו הרוחני הבלעדי של נדב כץ. חל איסור מוחלט להעתיק, לשכפל, להפיץ, לצלם, להקליט, לתרגם, לאחסן במאגר מידע, לשדר, להציג בפומבי או לעשות כל שימוש מסחרי או אחר בתכנים, בשלמותם או בחלקם, ללא קבלת אישור מראש ובכתב מבעל הזכויות. הפרת זכויות היוצרים מהווה עבירה על החוק ותגרור נקיטת צעדים משפטיים.