בית קורסים וחבילות אונליין חומרי למידה אמירנט רשתות חברתיות המלצות ותגובות צרו קשר אזור אישי

קהילת WhatsApp

חומרי למידהמתמטיקהכיתה יפונקציה רציונליתפונקציה רציונלית | תרגול רמה 1 | בסיס | כיתה י׳, 5 יחידות

פונקציה רציונלית | תרגול רמה 1 | בסיס | כיתה י׳, 5 יחידות

תרגול רמה 1 בפונקציה רציונלית לכיתה י׳, 5 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.

מקצוע: מתמטיקה
כיתה: כיתה י
סוג: דף תרגול
פורמטים: אינטראקטיבי | הדפסה

פתח חומר

דף תרגול

פונקציה רציונלית | תרגול רמה 1 | בסיס | כיתה י׳, 5 יחידות

מתמטיקה | כיתה י | פונקציה רציונלית | תשפ״ז

תרגול רמה 1 בפונקציה רציונלית לכיתה י׳, 5 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.

נענו 0 מתוך 8 שאלות

איך מתרגלים

פתרו כל שאלה, לחצו על בדיקה, ואם טעיתם קראו את ההסבר המלא. אפשר לפתוח רמז לפני הבדיקה.

1

מהו תחום ההגדרה של ⁦f(x) = 1/(x − 2)⁩?

x ≠ 2x ≠ ⁦−2⁩⁦x > 2⁩כל x

רמז

קודם תחום: איפה המכנה מתאפס. שורש רק במקום שבו המונה מתאפס והמכנה לא. בקיצון זכרו שהתחום יכול להתפצל.

2

מהי האסימפטוטה האנכית של ⁦f(x) = 3/(x + 4)⁩?

⁦x = −4⁩⁦x = 4⁩⁦x = 3⁩⁦y = −4⁩

רמז

קודם תחום: איפה המכנה מתאפס. שורש רק במקום שבו המונה מתאפס והמכנה לא. בקיצון זכרו שהתחום יכול להתפצל.

3

מהי האסימפטוטה האופקית של ⁦f(x) = 2 + 1/x⁩?

⁦y = 2⁩⁦y = 0⁩⁦x = 2⁩⁦y = 1⁩

רמז

קודם תחום: איפה המכנה מתאפס. שורש רק במקום שבו המונה מתאפס והמכנה לא. בקיצון זכרו שהתחום יכול להתפצל.

4

נתונה ⁦f(x) = 6/x⁩. מהו f(3)?

רמז

קודם תחום: איפה המכנה מתאפס. שורש רק במקום שבו המונה מתאפס והמכנה לא. בקיצון זכרו שהתחום יכול להתפצל.

5

מהו השורש של ⁦f(x) = (x − 5)/(x + 1)⁩?

רמז

קודם תחום: איפה המכנה מתאפס. שורש רק במקום שבו המונה מתאפס והמכנה לא. בקיצון זכרו שהתחום יכול להתפצל.

6

באיזה שיעור y חותכת ⁦f(x) = (x − 5)/(x + 1)⁩ את ציר ה־y?

⁦−5⁩51⁦−1⁩

רמז

קודם תחום: איפה המכנה מתאפס. שורש רק במקום שבו המונה מתאפס והמכנה לא. בקיצון זכרו שהתחום יכול להתפצל.

7

מהו תחום ההגדרה של ⁦f(x) = (x + 1)/(x² − 9)⁩?

x ≠ 3 וגם x ≠ ⁦−3⁩x ≠ 3x ≠ ⁦−1⁩x ≠ 9

רמז

קודם תחום: איפה המכנה מתאפס. שורש רק במקום שבו המונה מתאפס והמכנה לא. בקיצון זכרו שהתחום יכול להתפצל.

8

מהי האסימפטוטה האופקית של ⁦f(x) = (2x + 1)/(x − 3)⁩?

⁦y = 2⁩⁦y = 3⁩⁦y = −1/3⁩⁦x = 3⁩

רמז

קודם תחום: איפה המכנה מתאפס. שורש רק במקום שבו המונה מתאפס והמכנה לא. בקיצון זכרו שהתחום יכול להתפצל.

Katz School | נדב כץ | מתמטיקה | כיתה י | פונקציה רציונלית | תשפ״ז

© 2026 כל הזכויות שמורות

דף תרגול

פונקציה רציונלית | תרגול רמה 1 | בסיס | כיתה י׳, 5 יחידות

מתמטיקה | כיתה י | פונקציה רציונלית | תשפ״ז

תרגול רמה 1 בפונקציה רציונלית לכיתה י׳, 5 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.

מטרות הלמידה

למצוא תחום הגדרה, אסימפטוטות ושורשים של פונקציה רציונלית
לגזור בעזרת כלל המנה ולמצוא משיק
למצוא נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה, ולפתור בעיות קיצון

איך מתרגלים

פתרו כל שאלה, לחצו על בדיקה, ואם טעיתם קראו את ההסבר המלא. אפשר לפתוח רמז לפני הבדיקה.

תרגול

מהו תחום ההגדרה של ⁦f(x) = 1/(x − 2)⁩?
1. x ≠ 2
2. x ≠ ⁦−2⁩
3. ⁦x > 2⁩
4. כל x
מהי האסימפטוטה האנכית של ⁦f(x) = 3/(x + 4)⁩?
1. ⁦x = −4⁩
2. ⁦x = 4⁩
3. ⁦x = 3⁩
4. ⁦y = −4⁩
מהי האסימפטוטה האופקית של ⁦f(x) = 2 + 1/x⁩?
1. ⁦y = 2⁩
2. ⁦y = 0⁩
3. ⁦x = 2⁩
4. ⁦y = 1⁩
נתונה ⁦f(x) = 6/x⁩. מהו f(3)?
מהו השורש של ⁦f(x) = (x − 5)/(x + 1)⁩?
באיזה שיעור y חותכת ⁦f(x) = (x − 5)/(x + 1)⁩ את ציר ה־y?
1. ⁦−5⁩
2. 5
3. 1
4. ⁦−1⁩
מהו תחום ההגדרה של ⁦f(x) = (x + 1)/(x² − 9)⁩?
1. x ≠ 3 וגם x ≠ ⁦−3⁩
2. x ≠ 3
3. x ≠ ⁦−1⁩
4. x ≠ 9
מהי האסימפטוטה האופקית של ⁦f(x) = (2x + 1)/(x − 3)⁩?
1. ⁦y = 2⁩
2. ⁦y = 3⁩
3. ⁦y = −1/3⁩
4. ⁦x = 3⁩

תשובות לתרגול

x ≠ 2
1. אסור לחלק באפס.
2. ⁦x − 2⁩ ≠ 0, ולכן x ≠ 2.
⁦x = −4⁩
1. אסימפטוטה אנכית במקום שבו המכנה מתאפס והמונה לא.
2. ⁦x + 4 = 0⁩, ולכן ⁦x = −4⁩.
⁦y = 2⁩
1. כש־x גדל מאוד, ⁦1/x⁩ מתקרב ל־0.
2. f(x) מתקרבת ל־2.
2
1. ⁦6 ÷ 3⁩.
5
1. שבר שווה 0 כשהמונה 0 והמכנה לא.
2. ⁦x − 5 = 0, x = 5⁩, והמכנה 6 ≠ 0.
⁦−5⁩
1. מציבים ⁦x = 0⁩.
2. ⁦(0 − 5) ÷ (0 + 1) = −5⁩.
x ≠ 3 וגם x ≠ ⁦−3⁩
1. ⁦x² − 9⁩ ≠ 0.
2. ⁦x²⁩ ≠ 9, ולכן x ≠ 3 וגם x ≠ ⁦−3⁩.
⁦y = 2⁩
1. כשהמעלות במונה ובמכנה שוות, האסימפטוטה היא יחס המקדמים המובילים.
2. ⁦2 ÷ 1 = 2⁩.

Katz School | נדב כץ | מתמטיקה | כיתה י | פונקציה רציונלית | תשפ״ז

מקור: משרד החינוך | 5-points-tashpaz.pdf | כיתה י׳, 5 יחידות | פונקציה רציונלית

https://nadav-katz.co.il/learning/sheet/math-g10-5u-rational-practice-1

© 2026 כל הזכויות שמורות

השלב הבא

דף סיכום

לפעילויות התרגול ולעזרה בנושא הזה←מדריך קצר להורים ולמורים: איך לתרגל יחד

חינם, ללא הרשמהמעבר לגרסת הדפסה

אין קובץ שמור לחומר הזה. שמירה כ-PDF מתבצעת דרך גרסת ההדפסה, בחלון ההדפסה של הדפדפן.

המורה החכם | מתמטיקה

המורה עונה רק מתוך חומרים ומאמרים שנבדקו. אין כאן תחזית ציון. אל תכתבו פרטים אישיים בשאלה.

שאלה (לא חובה)

חומרים קשורים

לפי אותו מקצוע, כיתה ונושא שנרשמו לחומר הזה.

פונקציה רציונלית | שיעור וארבע דוגמאות פתורות | כיתה י׳, 5 יחידותתרגילים פתורים | כיתה י | תוכנית הלימודים
פונקציה רציונלית | טעויות נפוצות ואיך מתקנים | כיתה י׳, 5 יחידותטעויות נפוצות | כיתה י | תוכנית הלימודים
פונקציה רציונלית | תרגול רמה 2 | ביסוס | כיתה י׳, 5 יחידותדף תרגול | כיתה י | תוכנית הלימודים
פונקציה רציונלית | תרגול רמה 3 | אתגר | כיתה י׳, 5 יחידותדף תרגול | כיתה י | תוכנית הלימודים

נדב כץ

בית הספר לשיעורים פרטיים ולקורסים

קורסים דיגיטליים ללימוד עצמי, בקצב שלך, בכל זמן שנוח לך

שיעורים פרטיים פרונטליים ואונליין

עקבו אחרינו ברשתות

ניווט

כל הקורסים והחבילות
חומרי למידה
בלוג
המלצות ותגובות
דרושים מורים
סל קניות

מידע ותנאים

תקנון
מדיניות ביטולים
מדיניות פרטיות
מדיניות קוקיז
שאלות נפוצות

יצירת קשר

050-730-7045
nadavktz6@gmail.com
WhatsApp

© 2020 נדב כץ. כל הזכויות שמורות.

כל התכנים באתר, לרבות הקורסים, חומרי הלמידה, המאמרים, ההקלטות, סרטוני הווידאו, התמונות, המצגות, החומרים הכתובים והעיצובים הגרפיים, מוגנים בזכויות יוצרים ומהווים קניינו הרוחני הבלעדי של נדב כץ. חל איסור מוחלט להעתיק, לשכפל, להפיץ, לצלם, להקליט, לתרגם, לאחסן במאגר מידע, לשדר, להציג בפומבי או לעשות כל שימוש מסחרי או אחר בתכנים, בשלמותם או בחלקם, ללא קבלת אישור מראש ובכתב מבעל הזכויות. הפרת זכויות היוצרים מהווה עבירה על החוק ותגרור נקיטת צעדים משפטיים.