פונקציה רציונלית | תרגול רמה 2 | ביסוס | כיתה י׳, 5 יחידות

1

נתונה ⁦f(x) = 1/x⁩. מהו f′(2)?

⁦−1/4⁩⁦1/4⁩⁦−1/2⁩⁦1/2⁩

רמז

קודם תחום: איפה המכנה מתאפס. שורש רק במקום שבו המונה מתאפס והמכנה לא. בקיצון זכרו שהתחום יכול להתפצל.

2

נתונה ⁦f(x) = x/(x + 1)⁩. מהו f′(1)?

⁦1/4⁩⁦1/2⁩⁦−1/4⁩1

רמז

קודם תחום: איפה המכנה מתאפס. שורש רק במקום שבו המונה מתאפס והמכנה לא. בקיצון זכרו שהתחום יכול להתפצל.

3

פתרו: ⁦4/(x − 1) = 2⁩.

רמז

קודם תחום: איפה המכנה מתאפס. שורש רק במקום שבו המונה מתאפס והמכנה לא. בקיצון זכרו שהתחום יכול להתפצל.

4

איפה ⁦f(x) = 1/(x − 2)⁩ חיובית?

⁦x > 2⁩⁦x < 2⁩x ≠ 2⁦x > 0⁩

רמז

קודם תחום: איפה המכנה מתאפס. שורש רק במקום שבו המונה מתאפס והמכנה לא. בקיצון זכרו שהתחום יכול להתפצל.

5

מהי משוואת המשיק לגרף ⁦f(x) = 4/x⁩ בנקודה ⁦x = 2⁩?

⁦y = −x + 4⁩⁦y = x⁩⁦y = −x + 2⁩⁦y = −4x + 10⁩

רמז

קודם תחום: איפה המכנה מתאפס. שורש רק במקום שבו המונה מתאפס והמכנה לא. בקיצון זכרו שהתחום יכול להתפצל.

6

נתונה ⁦f(x) = x + 4/x⁩. מהו שיעור ה־x החיובי של נקודת הקיצון?

רמז

קודם תחום: איפה המכנה מתאפס. שורש רק במקום שבו המונה מתאפס והמכנה לא. בקיצון זכרו שהתחום יכול להתפצל.

7

מהו הערך הקטן ביותר של ⁦f(x) = x + 4/x⁩ עבור ⁦x > 0⁩?

רמז

קודם תחום: איפה המכנה מתאפס. שורש רק במקום שבו המונה מתאפס והמכנה לא. בקיצון זכרו שהתחום יכול להתפצל.

8

מהו השורש של ⁦f(x) = (2x − 6)/(x + 3)⁩?

רמז

קודם תחום: איפה המכנה מתאפס. שורש רק במקום שבו המונה מתאפס והמכנה לא. בקיצון זכרו שהתחום יכול להתפצל.

פונקציה רציונלית | תרגול רמה 2 | ביסוס | כיתה י׳, 5 יחידות

איך מתרגלים