פונקציה רציונלית | תרגול רמה 1 | בסיס | כיתה י׳, 5 יחידות

מתמטיקה | כיתה י | פונקציה רציונלית | תשפ״ז

תרגול רמה 1 בפונקציה רציונלית לכיתה י׳, 5 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.

מטרות הלמידה

פתרו כל שאלה, לחצו על בדיקה, ואם טעיתם קראו את ההסבר המלא. אפשר לפתוח רמז לפני הבדיקה.

מהו תחום ההגדרה של ⁦f(x) = 1/(x − 2)⁩?
1. x ≠ 2
2. x ≠ ⁦−2⁩
3. ⁦x > 2⁩
4. כל x
מהי האסימפטוטה האנכית של ⁦f(x) = 3/(x + 4)⁩?
1. ⁦x = −4⁩
2. ⁦x = 4⁩
3. ⁦x = 3⁩
4. ⁦y = −4⁩
מהי האסימפטוטה האופקית של ⁦f(x) = 2 + 1/x⁩?
1. ⁦y = 2⁩
2. ⁦y = 0⁩
3. ⁦x = 2⁩
4. ⁦y = 1⁩
נתונה ⁦f(x) = 6/x⁩. מהו f(3)?
מהו השורש של ⁦f(x) = (x − 5)/(x + 1)⁩?
באיזה שיעור y חותכת ⁦f(x) = (x − 5)/(x + 1)⁩ את ציר ה־y?
1. ⁦−5⁩
2. 5
3. 1
4. ⁦−1⁩
מהו תחום ההגדרה של ⁦f(x) = (x + 1)/(x² − 9)⁩?
1. x ≠ 3 וגם x ≠ ⁦−3⁩
2. x ≠ 3
3. x ≠ ⁦−1⁩
4. x ≠ 9
מהי האסימפטוטה האופקית של ⁦f(x) = (2x + 1)/(x − 3)⁩?
1. ⁦y = 2⁩
2. ⁦y = 3⁩
3. ⁦y = −1/3⁩
4. ⁦x = 3⁩

x ≠ 2
1. אסור לחלק באפס.
2. ⁦x − 2⁩ ≠ 0, ולכן x ≠ 2.
⁦x = −4⁩
1. אסימפטוטה אנכית במקום שבו המכנה מתאפס והמונה לא.
2. ⁦x + 4 = 0⁩, ולכן ⁦x = −4⁩.
⁦y = 2⁩
1. כש־x גדל מאוד, ⁦1/x⁩ מתקרב ל־0.
2. f(x) מתקרבת ל־2.
2
1. ⁦6 ÷ 3⁩.
5
1. שבר שווה 0 כשהמונה 0 והמכנה לא.
2. ⁦x − 5 = 0, x = 5⁩, והמכנה 6 ≠ 0.
⁦−5⁩
1. מציבים ⁦x = 0⁩.
2. ⁦(0 − 5) ÷ (0 + 1) = −5⁩.
x ≠ 3 וגם x ≠ ⁦−3⁩
1. ⁦x² − 9⁩ ≠ 0.
2. ⁦x²⁩ ≠ 9, ולכן x ≠ 3 וגם x ≠ ⁦−3⁩.
⁦y = 2⁩
1. כשהמעלות במונה ובמכנה שוות, האסימפטוטה היא יחס המקדמים המובילים.
2. ⁦2 ÷ 1 = 2⁩.