גאומטריה במישור: אמצעים, תאלס, חוצה זווית ודמיון | דף סיכום | כיתה י׳, 5 יחידות

אמצעים ותיכונים

• ◻קטע אמצעים במשולש: מקביל לצלע השלישית ושווה למחציתה.
• ◻ישר מאמצע צלע המקביל לצלע שנייה חוצה את השלישית.
• ◻קטע אמצעים בטרפז: ממוצע הבסיסים.
• ◻מפגש התיכונים: יחס 2:1 מהקודקוד.
• ◻תיכון ליתר: מחצית היתר.

תאלס וחוצה זווית

• ◻DE ∥ BC נותן AD:⁦DB = AE⁩:EC.
• ◻ההרחבה: AD:⁦AB = AE⁩:⁦AC = DE⁩:BC.
• ◻ההפוך: יחסים שווים נותנים מקבילות.
• ◻חוצה זווית: BD:⁦DC = AB⁩:AC, וההפוך מחזיר את חוצה הזווית.

דמיון

• ◻ז.ז, צ.ז.צ (הזווית בין הצלעות), צ.צ.צ.
• ◻סדר הקודקודים קובע אילו צלעות מתאימות.
• ◻צלעות מתאימות ביחס הדמיון.