מעגל: קשתות, מיתרים וזוויות | תרגול רמה 3 | אתגר | כיתה י׳, 5 יחידות
מתמטיקה | כיתה י | מעגל: קשתות, מיתרים וזוויות | תשפ״ז
תרגול אתגר במעגל: קשתות, מיתרים וזוויות לכיתה י׳, 5 יחידות: 6 שאלות, רמז לכל שאלה והסבר מלא אחרי הבדיקה.
נענו 0 מתוך 6 שאלות
לפני שמתחילים
דוגמה פתורה לפני שמתחילים
AB קוטר, C על המעגל ו־∠ABC = 34°. מצאו את ∠CAB ונמקו.
∠ACB = 90: זווית היקפית הנשענת על קוטר היא ישרה.
∠CAB = 180 − 90 − 34 = 56.
תשובה: ∠CAB = 56°
רדיוס המעגל 13 ואורך המיתר AB הוא 24. מה המרחק מהמרכז O למיתר?
רמז
האנך OM מהמרכז חוצה את המיתר.
במעגל שמרכזו O נתון ∠AOB = 100°. מה גודל הזווית OAB (במעלות)?
רמז
OA = OB רדיוסים.
AB קוטר ו־C נקודה על המעגל. מהו הנימוק לכך ש־∠ACB = 90°?
רמז
הזווית המרכזית על הקוטר היא זווית שטוחה, 180.
במעגל שמרכזו O נתון ∠AOB = 70°, ו־C על הקשת הגדולה. תלמיד כתב: "∠ACB = 2 · 70 = 140°". מה הגודל הנכון של ∠ACB (במעלות)?
רמז
התלמיד הכפיל במקום לחלק: הזווית ההיקפית קטנה מהמרכזית.
במעגל הקשתות AB ו־CD שוות. הנקודה E על המעגל ו־∠AEB = 25° (E מחוץ לקשת AB), והנקודה F על המעגל מחוץ לקשת CD. מה גודל הזווית CFD (במעלות)?
רמז
על קשתות שוות נשענות זוויות היקפיות שוות.
רדיוס המעגל 10, ושני מיתרים שונים באורך 16 כל אחד. מה המרחק של כל אחד מהם מהמרכז?
רמז
האנך מהמרכז חוצה כל מיתר.