מעגל: קשתות, מיתרים וזוויות | תרגול רמה 1 | בסיס | כיתה י׳, 5 יחידות
מתמטיקה | כיתה י | מעגל: קשתות, מיתרים וזוויות | תשפ״ז
תרגול בסיס במעגל: קשתות, מיתרים וזוויות לכיתה י׳, 5 יחידות: 6 שאלות, רמז לכל שאלה והסבר מלא אחרי הבדיקה.
נענו 0 מתוך 6 שאלות
לפני שמתחילים
דוגמה פתורה לפני שמתחילים
במעגל שמרכזו O נתון ∠AOB = 96°, ו־C על הקשת הגדולה AB. מצאו את ∠ACB.
שתי הזוויות נשענות על הקשת AB.
∠ACB = 96 : 2 = 48.
תשובה: ∠ACB = 48°
קטע שמחבר שתי נקודות על המעגל נקרא:
רמז
סמנו את הקשת שעליה נשענת הזווית. על אותה קשת: מרכזית = פי 2 מהיקפית, והיקפיות שוות זו לזו.
מיתר שעובר דרך מרכז המעגל נקרא:
רמז
סמנו את הקשת שעליה נשענת הזווית. על אותה קשת: מרכזית = פי 2 מהיקפית, והיקפיות שוות זו לזו.
במעגל שמרכזו O נתון ∠AOB = 80°. הנקודה C על הקשת הגדולה AB. מה גודל הזווית ACB (במעלות)?
רמז
∠ACB היא זווית היקפית ו־∠AOB זווית מרכזית, ושתיהן נשענות על אותה קשת AB.
במעגל שמרכזו O זווית היקפית ACB שווה ל־35°. מה גודל הזווית המרכזית AOB הנשענת על אותה קשת (במעלות)?
רמז
הזווית המרכזית גדולה פי 2 מהזווית ההיקפית הנשענת על אותה קשת.
AB קוטר במעגל והנקודה C על המעגל. מה גודל הזווית ACB (במעלות)?
רמז
∠ACB זווית היקפית הנשענת על הקוטר AB.
במעגל שמרכזו O, OM ניצב למיתר AB (M על AB). נתון AM = 6. מה אורך המיתר AB?
רמז
האנך מהמרכז למיתר חוצה את המיתר.