מעגל: קשתות, מיתרים וזוויות | תרגול רמה 2 | ביסוס | כיתה י׳, 5 יחידות
מתמטיקה | כיתה י | מעגל: קשתות, מיתרים וזוויות | תשפ״ז
תרגול ביסוס במעגל: קשתות, מיתרים וזוויות לכיתה י׳, 5 יחידות: 6 שאלות, רמז לכל שאלה והסבר מלא אחרי הבדיקה.
נענו 0 מתוך 6 שאלות
לפני שמתחילים
דוגמה פתורה לפני שמתחילים
רדיוס המעגל 17 ואורך המיתר 30. מצאו את מרחק המיתר מהמרכז.
האנך מהמרכז חוצה את המיתר: חצי מיתר 15.
d² = 17² − 15² = 64, ולכן d = 8.
תשובה: 8
במעגל שמרכזו O נתון ∠AOB = ∠COD = 50° ו־AB = 7. מה אורך המיתר CD?
רמז
לזוויות מרכזיות שוות מתאימים מיתרים שווים.
AB קוטר במעגל, C על המעגל ו־∠CAB = 28°. מה גודל הזווית CBA (במעלות)?
רמז
∠ACB = 90 כי היא נשענת על הקוטר.
במעגל שמרכזו O, OM ניצב למיתר AB ו־∠AOB = 110°. מה גודל הזווית AOM (במעלות)?
רמז
האנך מהמרכז למיתר חוצה גם את הזווית המרכזית המתאימה.
הנקודות C ו־D על המעגל, באותו צד של המיתר AB. נתון ∠ACB = 42°. מה גודל הזווית ADB (במעלות)?
רמז
∠ACB ו־∠ADB זוויות היקפיות הנשענות על אותה קשת AB.
במעגל אחד נתון שהמיתר AB ארוך מהמיתר CD. איזה מיתר קרוב יותר למרכז המעגל?
רמז
במעגל, מיתר גדול יותר קרוב יותר למרכז.
המשולש ABC חסום במעגל שמרכזו O, ו־∠BAC = 65°. מה גודל הזווית המרכזית BOC (במעלות)?
רמז
∠BAC זווית היקפית הנשענת על הקשת BC, ו־∠BOC זווית מרכזית על אותה קשת.