סיכום
חשבון דיפרנציאלי | דף נוסחאות ומדריך החלטה | כיתה י׳, 5 יחידות
מתמטיקה | כיתה י | חשבון דיפרנציאלי | תשפ״ז
דף נוסחאות ומדריך החלטה בחשבון דיפרנציאלי לכיתה י׳, 5 יחידות: משמעות הנגזרת, פולינומים, מכפלה והרכבה, משיק, חקירה וקיצון, עם פתרונות מלאים.
איזה כלי מתאים לשאלה?
| מבקשים | מה עושים | מה לא לבלבל |
|---|---|---|
| גובה בנקודה | מציבים ב־f | לא בנגזרת |
| קצב ממוצע | מנה בין שתי נקודות | לא שיפוע בנקודה |
| שיפוע בנקודה | מציבים ב־f′ | לא ערך f |
| משיק | גובה מ־f ושיפוע מ־f′ | הנקודה הנתונה אינה תמיד נקודת השקה |
| משיק אופקי | פותרים f′=0 ואז מוצאים גובה | לא פותרים f=0 |
| תחומי שינוי | טבלת סימני f′ | סימן f נותן מיקום ביחס לציר |
| קיצון מקומי | החלפת סימן בנגזרת | נגזרת אפס לבדה אינה מספיקה |
| קיצון מוחלט בקטע | ערכי מועמדים וקצוות | להוציא מועמדים מחוץ לתחום |
| שטח מרבי | מודל במשתנה יחיד, תחום, גזירה | יחידות ותשובה למטרה |
חמש עצירות לפני הגשה
- נגזרת של קבוע היא אפס; המקדם והמעריך משתנים נכון.
- במכפלה יש סכום; בהרכבה יש נגזרת פנימית.
- במשיק בודקים שהנקודה על הפונקציה ועל הישר.
- בטבלת סימנים בודקים כל תחום, כולל אפס ללא שינוי סימן.
- בקיצון בודקים תחום וקצוות ומציינים יחידות. אין כאן שיוך לשאלון בגרות.