חשבון דיפרנציאלי | דף נוסחאות ומדריך החלטה | כיתה י׳, 5 יחידות

מתמטיקה | כיתה י | חשבון דיפרנציאלי | תשפ״ז

דף נוסחאות ומדריך החלטה בחשבון דיפרנציאלי לכיתה י׳, 5 יחידות: משמעות הנגזרת, פולינומים, מכפלה והרכבה, משיק, חקירה וקיצון, עם פתרונות מלאים.

מטרות הלמידה

מבקשים	מה עושים	מה לא לבלבל
גובה בנקודה	מציבים ב־f	לא בנגזרת
קצב ממוצע	מנה בין שתי נקודות	לא שיפוע בנקודה
שיפוע בנקודה	מציבים ב־f′	לא ערך f
משיק	גובה מ־f ושיפוע מ־f′	הנקודה הנתונה אינה תמיד נקודת השקה
משיק אופקי	פותרים f′=0 ואז מוצאים גובה	לא פותרים f=0
תחומי שינוי	טבלת סימני f′	סימן f נותן מיקום ביחס לציר
קיצון מקומי	החלפת סימן בנגזרת	נגזרת אפס לבדה אינה מספיקה
קיצון מוחלט בקטע	ערכי מועמדים וקצוות	להוציא מועמדים מחוץ לתחום
שטח מרבי	מודל במשתנה יחיד, תחום, גזירה	יחידות ותשובה למטרה

$(cx^n)'=cnx^{n-1},\quad (u+v)'=u'+v',\quad (uv)'=u'v+uv'$

$(g^n)'=ng^{n-1}g',\qquad y-f(a)=f'(a)(x-a)$

חמש עצירות לפני הגשה