חוצה זווית במשולש ונקודת מפגש חוצי הזוויות | תרגול רמה 2 | ביסוס | כיתה י׳, 4 יחידות
מתמטיקה | כיתה י | חוצה זווית במשולש ונקודת מפגש חוצי הזוויות | תשפ״ז
תרגול ביסוס בחוצה זווית במשולש ונקודת מפגש חוצי הזוויות לכיתה י׳, 4 יחידות: 8 שאלות, רמז לכל שאלה והסבר מלא אחרי הבדיקה.
נענו 0 מתוך 8 שאלות
לפני שמתחילים
דוגמה פתורה לפני שמתחילים
במשולש ABC הנקודה D על BC, BD = 4, DC = 6, AB = 8 ו־AC = 12. הוכיחו ש־AD חוצה את זווית A.
BD : DC = 4 : 6 = 2 : 3.
AB : AC = 8 : 12 = 2 : 3.
D על הצלע BC והיחסים שווים, ולכן לפי המשפט ההפוך למשפט חוצה הזווית AD חוצה את זווית A.
תשובה: AD חוצה את זווית A
במשולש ABC הנקודה D על BC. נתון BD = 3, DC = 5, AB = 6 ו־AC = 10. מה אפשר להסיק?
רמז
בודקים את היחסים: BD : DC = 3 : 5, ו־AB : AC = 6 : 10 = 3 : 5.
במשולש ABC הנקודה D על BC. נתון BD = 4, DC = 6, AB = 5 ו־AC = 8. האם AD חוצה את זווית A?
רמז
4 : 6 = 2 : 3, ואילו 5 : 8 אינו שווה ל־2 : 3 (כי 2 · 8 = 16 ו־3 · 5 = 15).
במשולש ABC הקטע AD חוצה את זווית A, ו־D על BC. נתון BD = 6, DC = 9 ו־AC = 12. מה אורך AB?
רמז
BD : DC = AB : AC.
במשולש ABC הקטע AD חוצה את זווית A, ו־D על BC. נתון AB = 10, AC = 15 ו־BD = 4. מה היקף המשולש ABC?
רמז
BD : DC = 10 : 15 = 2 : 3.
במשולש ABC נתון AB : AC = 2 : 3 ו־BC = 20. חוצה זווית A חותך את BC בנקודה D. מה אורך BD?
רמז
BD : DC = AB : AC = 2 : 3.
במשולש ABC הקטע AD חוצה את זווית A, ו־D על BC. נתון AB = x, AC = x + 4, BD = 6 ו־DC = 9. מה ערכו של x?
רמז
x : (x + 4) = 6 : 9.
תלמיד כתב: "AD חוצה את זווית A, ולכן BD : DC = AB : BC". מה התיקון?
רמז
ביחס משתתפות שתי הצלעות שיוצאות מקודקוד A, כלומר AB ו־AC.
במשולש ABC הקטע AD חוצה את זווית A, ו־D על BC. נתון BD : DC = 3 : 4 ו־AB = 9. מה אורך AC?
רמז
AB : AC = BD : DC = 3 : 4.