חוצה זווית במשולש ונקודת מפגש חוצי הזוויות | תרגול רמה 1 | בסיס | כיתה י׳, 4 יחידות
מתמטיקה | כיתה י | חוצה זווית במשולש ונקודת מפגש חוצי הזוויות | תשפ״ז
תרגול בסיס בחוצה זווית במשולש ונקודת מפגש חוצי הזוויות לכיתה י׳, 4 יחידות: 6 שאלות, רמז לכל שאלה והסבר מלא אחרי הבדיקה.
נענו 0 מתוך 6 שאלות
לפני שמתחילים
דוגמה פתורה לפני שמתחילים
במשולש ABC נתון AB = 9, AC = 6 ו־BC = 10. חוצה זווית A חותך את BC בנקודה D. מצאו את BD ואת DC.
לפי משפט חוצה הזווית: BD : DC = AB : AC = 9 : 6 = 3 : 2.
BC מתחלקת ל־5 חלקים, כל חלק 2.
BD = 6 ו־DC = 4. בדיקה: 6 + 4 = 10.
תשובה: BD = 6, DC = 4
במשולש ABC הקטע AD חוצה את זווית A, והנקודה D על הצלע BC. נתון AB = 6, AC = 9 ו־BD = 4. מה אורך DC?
רמז
לפי משפט חוצה הזווית: BD : DC = AB : AC.
במשולש ABC הקטע AD חוצה את זווית A, ו־D על BC. מה נובע ממשפט חוצה הזווית?
רמז
חוצה הזווית מחלק את הצלע שמול הזווית ביחס של שתי הצלעות שיוצאות מאותו קודקוד.
במשולש ABC נתון AB = 8, AC = 12 ו־BC = 15. חוצה זווית A חותך את BC בנקודה D. מה אורך BD?
רמז
BD : DC = AB : AC = 8 : 12 = 2 : 3.
במשולש ABC נתון AB = 5, AC = 10 ו־BC = 12. חוצה זווית A חותך את BC בנקודה D. מה אורך DC?
רמז
BD : DC = AB : AC = 5 : 10 = 1 : 2.
מה נכון לגבי שלושת חוצי הזוויות הפנימיות של משולש?
רמז
זה משפט נקודת מפגש חוצי הזוויות, והוא נכון בכל משולש.
במשולש ABC נתון AB = AC. הקטע AD חוצה את זווית A, ו־D על BC. נתון BC = 14. מה אורך BD?
רמז
לפי משפט חוצה הזווית: BD : DC = AB : AC = 1 : 1.