התמצאות במישור ובמרחב | תרגול רמה 2 | ביסוס | כיתה י׳, 3 יחידות

תרגול רמה 2 בהתמצאות במישור ובמרחב לכיתה י׳, 3 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.

מקצוע: מתמטיקה
כיתה: כיתה י
סוג: דף תרגול
פורמטים: אינטראקטיבי | הדפסה

פתח חומר

דף תרגול

התמצאות במישור ובמרחב | תרגול רמה 2 | ביסוס | כיתה י׳, 3 יחידות

מתמטיקה | כיתה י | התמצאות במישור ובמרחב | תשפ״ז

תרגול רמה 2 בהתמצאות במישור ובמרחב לכיתה י׳, 3 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.

נענו 0 מתוך 8 שאלות

איך מתרגלים

פתרו כל שאלה, לחצו על בדיקה, ואם טעיתם קראו את ההסבר המלא. אפשר לפתוח רמז לפני הבדיקה.

1

במשולש ישר־זווית היתר 13 ס״מ ואחד הניצבים 5 ס״מ. מהו אורך הניצב השני, בס״מ?

רמז

שרטטו סקיצה ורשמו עליה את הנתונים. בפיתגורס היתר תמיד מול הזווית הישרה. ביחידות: ס״מ להיקף, סמ״ר לשטח.

2

מהו היקף צורה של חצי עיגול שקוטרו 20 ס״מ (הקשת ועוד הקוטר)? השתמשו ב־π ≈ 3.14.

רמז

שרטטו סקיצה ורשמו עליה את הנתונים. בפיתגורס היתר תמיד מול הזווית הישרה. ביחידות: ס״מ להיקף, סמ״ר לשטח.

3

ממלבן שמידותיו 10 ס״מ על 6 ס״מ חתכו ריבוע שצלעו 2 ס״מ. מהו שטח הצורה שנשארה, בסמ״ר?

רמז

שרטטו סקיצה ורשמו עליה את הנתונים. בפיתגורס היתר תמיד מול הזווית הישרה. ביחידות: ס״מ להיקף, סמ״ר לשטח.

4

דנה הלכה שעתיים במהירות 5 קמ״ש, ואחר כך רכבה שעה אחת במהירות 20 קמ״ש. איזו דרך עברה בסך הכול, בק״מ?

רמז

שרטטו סקיצה ורשמו עליה את הנתונים. בפיתגורס היתר תמיד מול הזווית הישרה. ביחידות: ס״מ להיקף, סמ״ר לשטח.

5

כמה שעות נדרשות כדי לעבור 150 ק״מ במהירות 75 קמ״ש?

רמז

שרטטו סקיצה ורשמו עליה את הנתונים. בפיתגורס היתר תמיד מול הזווית הישרה. ביחידות: ס״מ להיקף, סמ״ר לשטח.

6

מהו אורך האלכסון של מלבן שמידותיו 9 ס״מ על 12 ס״מ, בס״מ?

רמז

שרטטו סקיצה ורשמו עליה את הנתונים. בפיתגורס היתר תמיד מול הזווית הישרה. ביחידות: ס״מ להיקף, סמ״ר לשטח.

7

מהו שטח טרפז שבסיסיו 8 ס״מ ו־12 ס״מ וגובהו 5 ס״מ, בסמ״ר?

רמז

שרטטו סקיצה ורשמו עליה את הנתונים. בפיתגורס היתר תמיד מול הזווית הישרה. ביחידות: ס״מ להיקף, סמ״ר לשטח.

8

מהו אורך הקשת של רבע מעגל שרדיוסו 4 ס״מ? השתמשו ב־π ≈ 3.14.

רמז

שרטטו סקיצה ורשמו עליה את הנתונים. בפיתגורס היתר תמיד מול הזווית הישרה. ביחידות: ס״מ להיקף, סמ״ר לשטח.

דף תרגול

התמצאות במישור ובמרחב | תרגול רמה 2 | ביסוס | כיתה י׳, 3 יחידות

מתמטיקה | כיתה י | התמצאות במישור ובמרחב | תשפ״ז

תרגול רמה 2 בהתמצאות במישור ובמרחב לכיתה י׳, 3 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.

מטרות הלמידה

לחשב היקפים ושטחים של צורות מורכבות, כולל חלקי מעגל
להשתמש במשפט פיתגורס במצבים מעשיים
לפתור בעיות מסלול בעזרת דרך, מהירות וזמן

איך מתרגלים

פתרו כל שאלה, לחצו על בדיקה, ואם טעיתם קראו את ההסבר המלא. אפשר לפתוח רמז לפני הבדיקה.

תרגול

במשולש ישר־זווית היתר 13 ס״מ ואחד הניצבים 5 ס״מ. מהו אורך הניצב השני, בס״מ?
מהו היקף צורה של חצי עיגול שקוטרו 20 ס״מ (הקשת ועוד הקוטר)? השתמשו ב־π ≈ 3.14.
ממלבן שמידותיו 10 ס״מ על 6 ס״מ חתכו ריבוע שצלעו 2 ס״מ. מהו שטח הצורה שנשארה, בסמ״ר?
דנה הלכה שעתיים במהירות 5 קמ״ש, ואחר כך רכבה שעה אחת במהירות 20 קמ״ש. איזו דרך עברה בסך הכול, בק״מ?
כמה שעות נדרשות כדי לעבור 150 ק״מ במהירות 75 קמ״ש?
מהו אורך האלכסון של מלבן שמידותיו 9 ס״מ על 12 ס״מ, בס״מ?
מהו שטח טרפז שבסיסיו 8 ס״מ ו־12 ס״מ וגובהו 5 ס״מ, בסמ״ר?
מהו אורך הקשת של רבע מעגל שרדיוסו 4 ס״מ? השתמשו ב־π ≈ 3.14.

תשובות לתרגול

12
1. ⁦a² = c² − b² = 169 − 25 = 144⁩.
2. ⁦a = 12⁩ ס״מ.
51.4
1. הקשת היא חצי מהיקף המעגל: π · ⁦d ÷ 2 = 3.14 · 20 ÷ 2 = 31.4⁩.
2. מוסיפים את הקוטר הסוגר את הצורה: ⁦31.4 + 20 = 51.4⁩ ס״מ.
56
1. שטח המלבן: ⁦10 · 6 = 60⁩.
2. שטח הריבוע: ⁦2 · 2 = 4⁩.
3. ⁦60 − 4 = 56⁩ סמ״ר.
30
1. קטע ראשון: ⁦5 · 2 = 10⁩ ק״מ.
2. קטע שני: ⁦20 · 1 = 20⁩ ק״מ.
3. סך הכול 30 ק״מ.
2
1. זמן = דרך ÷ מהירות.
2. ⁦150 ÷ 75 = 2⁩ שעות.
15
1. האלכסון יוצר משולש ישר־זווית עם שתי הצלעות.
2. ⁦81 + 144 = 225⁩, ולכן האלכסון 15 ס״מ.
50
1. שטח טרפז = (בסיס + בסיס) · גובה ÷ 2.
2. ⁦(8 + 12) · 5 ÷ 2 = 50⁩ סמ״ר.
6.28
1. היקף המעגל המלא: ⁦2 · 3.14 · 4 = 25.12⁩.
2. רבע ממנו: ⁦25.12 ÷ 4 = 6.28⁩ ס״מ.

השלב הבא

דף סיכום

לפעילויות התרגול ולעזרה בנושא הזה מדריך קצר להורים ולמורים: איך לתרגל יחד

חינם, ללא הרשמהמעבר לגרסת הדפסה

אין קובץ שמור לחומר הזה. שמירה כ-PDF מתבצעת דרך גרסת ההדפסה, בחלון ההדפסה של הדפדפן.

המורה החכם | מתמטיקה

המורה עונה רק מתוך חומרים ומאמרים שנבדקו. אין כאן תחזית ציון. אל תכתבו פרטים אישיים בשאלה.

שאלה (לא חובה)

לפי אותו מקצוע, כיתה ונושא שנרשמו לחומר הזה.