דף תרגול

התמצאות במישור ובמרחב | תרגול רמה 2 | ביסוס | כיתה י׳, 3 יחידות

מתמטיקה | כיתה י | התמצאות במישור ובמרחב | תשפ״ז

תרגול רמה 2 בהתמצאות במישור ובמרחב לכיתה י׳, 3 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.

מטרות הלמידה

פתרו כל שאלה, לחצו על בדיקה, ואם טעיתם קראו את ההסבר המלא. אפשר לפתוח רמז לפני הבדיקה.

במשולש ישר־זווית היתר 13 ס״מ ואחד הניצבים 5 ס״מ. מהו אורך הניצב השני, בס״מ?
מהו היקף צורה של חצי עיגול שקוטרו 20 ס״מ (הקשת ועוד הקוטר)? השתמשו ב־π ≈ 3.14.
ממלבן שמידותיו 10 ס״מ על 6 ס״מ חתכו ריבוע שצלעו 2 ס״מ. מהו שטח הצורה שנשארה, בסמ״ר?
דנה הלכה שעתיים במהירות 5 קמ״ש, ואחר כך רכבה שעה אחת במהירות 20 קמ״ש. איזו דרך עברה בסך הכול, בק״מ?
כמה שעות נדרשות כדי לעבור 150 ק״מ במהירות 75 קמ״ש?
מהו אורך האלכסון של מלבן שמידותיו 9 ס״מ על 12 ס״מ, בס״מ?
מהו שטח טרפז שבסיסיו 8 ס״מ ו־12 ס״מ וגובהו 5 ס״מ, בסמ״ר?
מהו אורך הקשת של רבע מעגל שרדיוסו 4 ס״מ? השתמשו ב־π ≈ 3.14.

12
1. ⁦a² = c² − b² = 169 − 25 = 144⁩.
2. ⁦a = 12⁩ ס״מ.
51.4
1. הקשת היא חצי מהיקף המעגל: π · ⁦d ÷ 2 = 3.14 · 20 ÷ 2 = 31.4⁩.
2. מוסיפים את הקוטר הסוגר את הצורה: ⁦31.4 + 20 = 51.4⁩ ס״מ.
56
1. שטח המלבן: ⁦10 · 6 = 60⁩.
2. שטח הריבוע: ⁦2 · 2 = 4⁩.
3. ⁦60 − 4 = 56⁩ סמ״ר.
30
1. קטע ראשון: ⁦5 · 2 = 10⁩ ק״מ.
2. קטע שני: ⁦20 · 1 = 20⁩ ק״מ.
3. סך הכול 30 ק״מ.
2
1. זמן = דרך ÷ מהירות.
2. ⁦150 ÷ 75 = 2⁩ שעות.
15
1. האלכסון יוצר משולש ישר־זווית עם שתי הצלעות.
2. ⁦81 + 144 = 225⁩, ולכן האלכסון 15 ס״מ.
50
1. שטח טרפז = (בסיס + בסיס) · גובה ÷ 2.
2. ⁦(8 + 12) · 5 ÷ 2 = 50⁩ סמ״ר.
6.28
1. היקף המעגל המלא: ⁦2 · 3.14 · 4 = 25.12⁩.
2. רבע ממנו: ⁦25.12 ÷ 4 = 6.28⁩ ס״מ.