קדם־אנליזה: חזקות, פולינום איכותי והזזות | תרגול רמה 1 | בסיס | כיתה י׳, 5 יחידות
מתמטיקה | כיתה י | קדם־אנליזה: חזקות, פולינום איכותי והזזות | תשפ״ז
תרגול בסיס בקדם־אנליזה: חזקות, פולינום איכותי והזזות לכיתה י׳, 5 יחידות: 8 שאלות, רמז לכל שאלה והסבר מלא אחרי הבדיקה.
נענו 0 מתוך 8 שאלות
לפני שמתחילים
דוגמה פתורה לפני שמתחילים
קבעו אם f(x) = x⁴ − 3x² זוגית, אי־זוגית או אף אחת מהן, ואם g(x) = x³ + 2 כזו.
f(−x) = (−x)⁴ − 3(−x)² = x⁴ − 3x² = f(x), ולכן f זוגית.
g(1) = 3 ו־g(−1) = 1. אלה לא שווים, ולכן g לא זוגית.
−g(1) = −3 ≠ 1 = g(−1), ולכן g גם לא אי־זוגית.
תשובה: f זוגית; g לא זוגית ולא אי־זוגית
נתונה הפונקציה f(x) = x⁴. האם היא זוגית, אי־זוגית או אף אחת מהן?
רמז
מחשבים f(−x) = (−x)⁴ = x⁴.
נתונה הפונקציה f(x) = x⁵. האם היא זוגית, אי־זוגית או אף אחת מהן?
רמז
מחשבים f(−x) = (−x)⁵ = −x⁵.
נתונה הפונקציה f(x) = x³. מהו f(−2)?
רמז
(−2)³ = (−2) · (−2) · (−2).
נתונה הפונקציה f(x) = (x − 1)(x + 3). באיזה ערך חיובי של x הגרף חותך את ציר x?
רמז
הגרף חותך את ציר x כאשר f(x) = 0, כלומר כאשר אחד הגורמים מתאפס.
נתונה הפונקציה f(x) = (x − 2)(x + 1). באיזה תחום f(x) < 0?
רמז
השורשים הם x = −1 ו־x = 2.
הגרף של g(x) = f(x) + 3 התקבל מהגרף של f. נתון f(1) = 4. מהו g(1)?
רמז
הוספת 3 לפונקציה מזיזה את הגרף 3 יחידות למעלה.
נתונה הפונקציה f(x) = |x − 4|. מהו f(1)?
רמז
לפני שמחשבים, כתבו את הפונקציה בצורת מכפלה או סמנו את השורשים. כמעט כל שאלה כאן נפתרת מטבלת סימנים או מהשוואה בין f(−x) ל־f(x).
איך מתקבל הגרף של y = (x − 3)² מהגרף של y = x²?
רמז
בגרף החדש הקודקוד נמצא היכן ש־x − 3 = 0, כלומר ב־x = 3.