קדם־אנליזה: חזקות, פולינום איכותי והזזות | טעויות נפוצות ואיך מתקנים | כיתה י׳, 5 יחידות
מתמטיקה | כיתה י | קדם־אנליזה: חזקות, פולינום איכותי והזזות | תשפ״ז
טעויות נפוצות בקדם־אנליזה: חזקות, פולינום איכותי והזזות לכיתה י׳, 5 יחידות: הטעות, הדרך הנכונה, ולמה.
טעויות נפוצות
טעות נפוצה
f(x) = x³ + 2 אי־זוגית, כי x³ אי־זוגית
הדרך הנכונה
f(−1) = 1 ו־f(1) = 3, ולכן f לא זוגית ולא אי־זוגית
הוספת קבוע שובר את הסימטריה לראשית.
טעות נפוצה
y = (x + 3)² היא הזזה של 3 ימינה
הדרך הנכונה
הזזה של 3 שמאלה
הקודקוד היכן ש־x + 3 = 0, כלומר ב־x = −3.
טעות נפוצה
x³ > 4x ולכן x² > 4
הדרך הנכונה
x(x − 2)(x + 2) > 0
חילוק ב־x שלילי הופך את כיוון אי־השוויון.
טעות נפוצה
בשורש x = 1 של (x − 1)²(x + 2) הסימן מתחלף
הדרך הנכונה
בשורש כפול הסימן לא מתחלף
(x − 1)² אינו שלילי משני הצדדים.
טעות נפוצה
|x − 1| < 3 ולכן x < 4
הדרך הנכונה
−2 < x < 4
ערך מוחלט קטן מ־r נותן שני גבולות, משני הצדדים של 1.
טעות נפוצה
|2x − 6| = 4 ולכן x = 5
הדרך הנכונה
x = 5 או x = 1
גם 2x − 6 = −4 נותן ערך מוחלט 4.