טריגונומטריה במשולש ישר זווית ושטח | תרגול רמה 1 | בסיס | כיתה י׳, 4 יחידות

תרגול רמה 1 בטריגונומטריה במשולש ישר זווית ושטח לכיתה י׳, 4 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.

מקצוע: מתמטיקה
כיתה: כיתה י
סוג: דף תרגול
פורמטים: אינטראקטיבי | הדפסה

פתח חומר

דף תרגול

טריגונומטריה במשולש ישר זווית ושטח | תרגול רמה 1 | בסיס | כיתה י׳, 4 יחידות

מתמטיקה | כיתה י | טריגונומטריה במשולש ישר זווית ושטח | תשפ״ז

תרגול רמה 1 בטריגונומטריה במשולש ישר זווית ושטח לכיתה י׳, 4 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.

נענו 0 מתוך 8 שאלות

איך מתרגלים

פתרו כל שאלה, לחצו על בדיקה, ואם טעיתם קראו את ההסבר המלא. אפשר לפתוח רמז לפני הבדיקה.

1

במשולש ישר־זווית, הניצב שמול הזווית α הוא 3 והיתר 5. מהו ⁦sin α⁩?

רמז

סמנו את הזווית, ואז זהו: מה הניצב שמולה, מה הניצב שלידה ומה היתר. רק אחר כך בחרו sin, cos או tan.

2

באותו משולש: הניצב שמול α הוא 3 והיתר 5. מהו ⁦cos α⁩?

רמז

סמנו את הזווית, ואז זהו: מה הניצב שמולה, מה הניצב שלידה ומה היתר. רק אחר כך בחרו sin, cos או tan.

3

באותו משולש (ניצבים 3 ו־4, יתר 5), מהו ⁦tan α⁩, כאשר 3 הוא הניצב שמול α?

רמז

סמנו את הזווית, ואז זהו: מה הניצב שמולה, מה הניצב שלידה ומה היתר. רק אחר כך בחרו sin, cos או tan.

4

איזה יחס מגדיר את ⁦tan α⁩ במשולש ישר־זווית?

הניצב שמול α חלקי הניצב שליד αהניצב שליד α חלקי היתרהניצב שמול α חלקי היתרהיתר חלקי הניצב שליד α

רמז

סמנו את הזווית, ואז זהו: מה הניצב שמולה, מה הניצב שלידה ומה היתר. רק אחר כך בחרו sin, cos או tan.

5

במשולש ישר־זווית היתר 10 וזווית חדה אחת 30°. מה אורך הניצב שמול זווית זו?

רמז

סמנו את הזווית, ואז זהו: מה הניצב שמולה, מה הניצב שלידה ומה היתר. רק אחר כך בחרו sin, cos או tan.

6

במשולש ישר־זווית הניצב שליד זווית של 60° הוא 4. מה אורך היתר?

רמז

סמנו את הזווית, ואז זהו: מה הניצב שמולה, מה הניצב שלידה ומה היתר. רק אחר כך בחרו sin, cos או tan.

7

במשולש ישר־זווית הניצבים 6 ו־8. מה שטח המשולש?

רמז

סמנו את הזווית, ואז זהו: מה הניצב שמולה, מה הניצב שלידה ומה היתר. רק אחר כך בחרו sin, cos או tan.

8

במשולש ישר־זווית ⁦tan α = 1⁩. מהי α במעלות?

רמז

סמנו את הזווית, ואז זהו: מה הניצב שמולה, מה הניצב שלידה ומה היתר. רק אחר כך בחרו sin, cos או tan.

דף תרגול

טריגונומטריה במשולש ישר זווית ושטח | תרגול רמה 1 | בסיס | כיתה י׳, 4 יחידות

מתמטיקה | כיתה י | טריגונומטריה במשולש ישר זווית ושטח | תשפ״ז

תרגול רמה 1 בטריגונומטריה במשולש ישר זווית ושטח לכיתה י׳, 4 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.

מטרות הלמידה

להגדיר sin, cos ו־tan במשולש ישר־זווית ולחשב בעזרתם צלעות וזוויות
לפתור בעיות עם זוויות הגבהה והשפלה
לחשב שטח של משולש, מקבילית ומעוין בעזרת ½ab · sin C

איך מתרגלים

פתרו כל שאלה, לחצו על בדיקה, ואם טעיתם קראו את ההסבר המלא. אפשר לפתוח רמז לפני הבדיקה.

תרגול

במשולש ישר־זווית, הניצב שמול הזווית α הוא 3 והיתר 5. מהו ⁦sin α⁩?
באותו משולש: הניצב שמול α הוא 3 והיתר 5. מהו ⁦cos α⁩?
באותו משולש (ניצבים 3 ו־4, יתר 5), מהו ⁦tan α⁩, כאשר 3 הוא הניצב שמול α?
איזה יחס מגדיר את ⁦tan α⁩ במשולש ישר־זווית?
1. הניצב שמול α חלקי הניצב שליד α
2. הניצב שליד α חלקי היתר
3. הניצב שמול α חלקי היתר
4. היתר חלקי הניצב שליד α
במשולש ישר־זווית היתר 10 וזווית חדה אחת 30°. מה אורך הניצב שמול זווית זו?
במשולש ישר־זווית הניצב שליד זווית של 60° הוא 4. מה אורך היתר?
במשולש ישר־זווית הניצבים 6 ו־8. מה שטח המשולש?
במשולש ישר־זווית ⁦tan α = 1⁩. מהי α במעלות?

תשובות לתרגול

0.6
1. ⁦sin α⁩ = הניצב שמול α חלקי היתר.
2. ⁦sin α = 3/5 = 0.6⁩.
0.8
1. קודם מוצאים את הניצב שליד α בעזרת פיתגורס: ⁦√(25 − 9) = 4⁩.
2. ⁦cos α⁩ = הניצב שליד α חלקי היתר = ⁦4/5 = 0.8⁩.
0.75
1. ⁦tan α⁩ = הניצב שמול α חלקי הניצב שליד α.
2. ⁦tan α = 3/4 = 0.75⁩.
הניצב שמול α חלקי הניצב שליד α
1. ⁦tan⁩ משווה בין שני הניצבים, בלי היתר.
2. ⁦sin⁩ ו־⁦cos⁩ הם היחסים שבהם היתר במכנה.
5
1. הניצב שמול הזווית = יתר · ⁦sin⁩ של הזווית.
2. ⁦10 · sin 30° = 10 · 0.5 = 5⁩.
8
1. ⁦cos 60°⁩ = הניצב שליד חלקי היתר, ולכן היתר = ⁦4 ÷ cos 60°⁩.
2. ⁦cos 60° = 0.5⁩, ולכן היתר = ⁦4 ÷ 0.5 = 8⁩.
24
1. במשולש ישר־זווית ניצב אחד הוא הגובה לניצב השני.
2. שטח = ⁦6 · 8 ÷ 2 = 24⁩.
45
1. ⁦tan α = 1⁩ פירושו ששני הניצבים שווים.
2. זה משולש ישר־זווית שווה־שוקיים, ולכן ⁦α = 45°⁩.

השלב הבא

דף סיכום

לפעילויות התרגול ולעזרה בנושא הזה מדריך קצר להורים ולמורים: איך לתרגל יחד

חינם, ללא הרשמהמעבר לגרסת הדפסה

אין קובץ שמור לחומר הזה. שמירה כ-PDF מתבצעת דרך גרסת ההדפסה, בחלון ההדפסה של הדפדפן.

המורה החכם | מתמטיקה

המורה עונה רק מתוך חומרים ומאמרים שנבדקו. אין כאן תחזית ציון. אל תכתבו פרטים אישיים בשאלה.

שאלה (לא חובה)

לפי אותו מקצוע, כיתה ונושא שנרשמו לחומר הזה.