טריגונומטריה במשולש ישר זווית ושטח | תרגול רמה 1 | בסיס | כיתה י׳, 4 יחידות

תשובות לתרגול

1. 0.6

   1. ⁦sin α⁩ = הניצב שמול α חלקי היתר.

   2. ⁦sin α = 3/5 = 0.6⁩.

2. 0.8

   1. קודם מוצאים את הניצב שליד α בעזרת פיתגורס: ⁦√(25 − 9) = 4⁩.

   2. ⁦cos α⁩ = הניצב שליד α חלקי היתר = ⁦4/5 = 0.8⁩.

3. 0.75

   1. ⁦tan α⁩ = הניצב שמול α חלקי הניצב שליד α.

   2. ⁦tan α = 3/4 = 0.75⁩.

4. הניצב שמול α חלקי הניצב שליד α

   1. ⁦tan⁩ משווה בין שני הניצבים, בלי היתר.

   2. ⁦sin⁩ ו־⁦cos⁩ הם היחסים שבהם היתר במכנה.

5. 5

   1. הניצב שמול הזווית = יתר · ⁦sin⁩ של הזווית.

   2. ⁦10 · sin 30° = 10 · 0.5 = 5⁩.

6. 8

   1. ⁦cos 60°⁩ = הניצב שליד חלקי היתר, ולכן היתר = ⁦4 ÷ cos 60°⁩.

   2. ⁦cos 60° = 0.5⁩, ולכן היתר = ⁦4 ÷ 0.5 = 8⁩.

7. 24

   1. במשולש ישר־זווית ניצב אחד הוא הגובה לניצב השני.

   2. שטח = ⁦6 · 8 ÷ 2 = 24⁩.

8. 45

   1. ⁦tan α = 1⁩ פירושו ששני הניצבים שווים.

   2. זה משולש ישר־זווית שווה־שוקיים, ולכן ⁦α = 45°⁩.