אנכים אמצעיים וקווים מיוחדים במשולש | תרגול רמה 3 | אתגר | כיתה י׳, 4 יחידות
מתמטיקה | כיתה י | אנכים אמצעיים וקווים מיוחדים במשולש | תשפ״ז
תרגול אתגר באנכים אמצעיים וקווים מיוחדים במשולש לכיתה י׳, 4 יחידות: 8 שאלות, רמז לכל שאלה והסבר מלא אחרי הבדיקה.
נענו 0 מתוך 8 שאלות
לפני שמתחילים
דוגמה פתורה לפני שמתחילים
במשולש ישר זווית הניצבים 5 ו־12. מצאו את רדיוס המעגל החוסם.
היתר √(25 + 144) = 13.
המרכז באמצע היתר, ולכן R = 13 : 2 = 6.5.
תשובה: R = 6.5
במשולש ABC נתון AB = AC = 13 ו־BC = 10. AD הוא התיכון לבסיס. מה אורך AD?
רמז
במשולש שווה שוקיים התיכון לבסיס הוא גם הגובה לבסיס.
באותו משולש (AB = AC = 13, BC = 10, AD = 12): מה שטח המשולש ABC?
רמז
AD גובה לבסיס BC.
במשולש ישר זווית התיכון ליתר אורכו 5, ואחד הניצבים 6. מה אורך הניצב השני?
רמז
התיכון ליתר שווה למחצית היתר.
תלמיד כתב: "מרכז המעגל החוסם נמצא תמיד בתוך המשולש". מה נכון?
רמז
במשולש חד זווית המרכז בפנים, במשולש ישר זווית באמצע היתר.
הנקודה O היא מרכז המעגל החוסם משולש חד זווית ABC. נתון ∠OAB = 25° ו־∠OBC = 40°. מה גודל ∠OCA במעלות?
רמז
OA = OB = OC.
שטח משולש ABC הוא 36, ו־AD התיכון לצלע BC. מה שטח המשולש ABD?
רמז
למשולשים ABD ו־ADC בסיסים שווים BD = DC וגובה משותף מ־A.
האנך האמצעי לצלע BC במשולש ABC עובר דרך הקודקוד A. נתון AB = 9 ו־BC = 8. מה היקף המשולש?
רמז
A על האנך האמצעי ל־BC.
במשולש ABC הזווית C ישרה, ו־M אמצע היתר AB. נתון ∠A = 32°. מה גודל ∠MCB במעלות?
רמז
סמנו קודם איזה קו נתון: אנך אמצעי (מרחקים שווים), תיכון (אמצע צלע) או גובה (זווית ישרה). אחר כך כתבו את התכונה שלו לפני החישוב.