קטעי אמצעים ודמיון משולשים | תרגול רמה 1 | בסיס | כיתה י׳, 4 יחידות

מטרות הלמידה

• להשתמש במשפט קטע האמצעים במשולש ובטרפז ובמשפט ההפוך
• להוכיח דמיון משולשים לפי ז.ז, צ.ז.צ או צ.צ.צ ולמצוא יחס דמיון
• לחשב צלעות, היקפים ושטחים בעזרת יחס הדמיון וריבועו

תרגול

1. במשולש ABC הנקודות D ו־E הן אמצעי הצלעות AB ו־AC. נתון ⁦BC = 14⁩. מה אורך DE?

2. במשולש ABC הקטע DE מחבר את אמצעי AB ו־AC, ואורכו 9. מה אורך BC?

3. בטרפז אורכי הבסיסים 10 ו־16. מה אורך קטע האמצעים של הטרפז?

4. קטע האמצעים של טרפז שווה ל־12, ואחד הבסיסים 8. מה אורך הבסיס השני?

5. המשולשים ABC ו־DEF דומים ביחס 1 : 3 (ABC הקטן). צלע של 4 ב־ABC מתאימה לאיזה אורך ב־DEF?

6. שני משולשים דומים ביחס 2 : 1. היקף הקטן 15. מה היקף הגדול?

7. בשני משולשים יש שתי זוויות שוות בהתאמה. לפי איזה משפט הם דומים?

   1. ז.ז (שתי זוויות שוות)
   2. צ.ז.צ
   3. צ.צ.צ
   4. אין מספיק נתונים לדמיון

8. מה נכון לגבי קטע אמצעים במשולש?

   1. מקביל לצלע השלישית ושווה למחציתה
   2. מאונך לצלע השלישית
   3. שווה לצלע השלישית
   4. חוצה את הזווית שמולו