סטטיסטיקה תיאורית | דף עבודה להדפסה | 14 שאלות | כיתה י׳, 3 יחידות

תשובות לתרגול

1. 5

   1. מחברים את מספרי הספרים: 2 + 4 + 4 + 5 + 10 = 25.

   2. יש חמישה תלמידים, לכן מחלקים ב־5: 25 ÷ 5 = 5. הממוצע הוא 5 ספרים לתלמיד.

2. 20

   1. כל שכיחות סופרת בתים, כולל הבתים שבהם אין חיות מחמד.

   2. מחברים את כל השכיחויות: 4 + 8 + 6 + 2 = 20 בתים.

3. 75

   1. יש 4 ציונים, לכן שני המקומות האמצעיים הם 2 ו־3.

   2. ממוצע שני הערכים הוא (70 + 80) ÷ 2 = 75. חציון אינו חייב להיות ציון שהתקבל בפועל.

4. 2.1

   1. מספר המתאמנים הוא 2 + 5 + 3 = 10.

   2. סך שעות האימון הוא 1 × 2 + 2 × 5 + 3 × 3 = 21.

   3. מחלקים בשכיחות הכוללת: 21 ÷ 10 = 2.1 שעות למתאמן.

5. 6

   1. לפחות פעמיים כולל את הערכים 2 ו־3, אך לא את 0 ו־1.

   2. מעבירים את גובהי העמודות לשכיחויות: 4 תלמידים ועוד 2 תלמידים הם 6.

6. 1

   1. מספר התלמידים הוא 12, לכן בודקים את המקומות 6 ו־7.

   2. 0 תופס מקומות 1–2; 1 תופס מקומות 3–7; 2 תופס מקומות 8–11; 3 במקום 12.

   3. בשני המקומות האמצעיים מופיע 1, לכן החציון הוא (1 + 1) ÷ 2 = 1.

7. 12

   1. עיגול שלם הוא 360 מעלות. החלק של האוטובוס הוא 90 ÷ 360 = רבע.

   2. רבע מ־48 הוא 48 ÷ 4 = 12 תלמידים.

8. 78

   1. המשקלים מסתכמים ב־100%. כל ציון מוכפל במשקלו, ולא עושים ממוצע רגיל של שני הציונים.

   2. 90 × 0.4 + 70 × 0.6 = 36 + 42 = 78.

9. 26

   1. כל מחיר מופיע מספר פעמים שונה, לכן יש לשקלל אותו לפי שכיחותו.

   2. סך המחירים הוא 10 × 1 + 20 × 2 + 30 × 7 = 260. מספר הפריטים הוא 10.

   3. הממוצע הוא 260 ÷ 10 = 26 ש״ח. החישוב 20 נותן לכל מחיר משקל שווה שלא קיים בנתונים.

10. 76

    1. משקל כל ממוצע הוא גודל הכיתה שלו. סכומי הציונים הם 20 × 70 = 1400 ו־30 × 80 = 2400.

    2. יש בסך הכול 50 תלמידים וסכום ציונים 3800. הממוצע הכולל הוא 3800 ÷ 50 = 76, ולא 75.

11. 2

    1. מספר התצפיות הוא 16, לכן בודקים מקומות 8 ו־9.

    2. עד הערך 1 יש 5 תצפיות; הערך 2 תופס מקומות 6–10. לכן שני המקומות האמצעיים שווים 2.

    3. החציון הוא 2. הנתון המבוקש הוא החציון, לא ממוצע שני הערכים 2 ו־3.

12. 4

    1. נסמן את השכיחות החסרה ב־k. מספר התלמידים הוא 10 + k וסך השעות הוא 16 + 3k.

    2. לכן (16 + 3k) ÷ (10 + k) = 2. כופלים במכנה: 16 + 3k = 20 + 2k, ומקבלים k = 4.

    3. בדיקה: סך השעות 28 ומספר התלמידים 14, ולכן הממוצע 2.

13. 32.4

    1. העלות לפני ההנחה היא 12 × 30 + 8 × 45 = 720 ש״ח עבור 20 כרטיסים.

    2. לאחר הנחה של 10% משלמים 720 × 0.9 = 648 ש״ח.

    3. המחיר הממוצע הוא 648 ÷ 20 = 32.4 ש״ח לכרטיס.

14. 2.3 ו־40%

    1. מספר המשתתפים הוא 10 וסך המפגשים הוא 1 × 2 + 2 × 4 + 3 × 3 + 4 × 1 = 23, לכן הממוצע 2.3.

    2. ל־3 מפגשים לפחות הגיעו 3 + 1 = 4 משתתפים, שהם 4 ÷ 10 × 100 = 40%. יש להשתמש בשכיחויות גם בממוצע וגם באחוז.