סטטיסטיקה תיאורית | בדיקה מסכמת | 12 שאלות | כיתה י׳, 3 יחידות

תשובות לתרגול

1. 15

   1. סכום הגבהים הוא 10 + 14 + 16 + 20 = 60 ס״מ.

   2. מחלקים במספר העציצים: 60 ÷ 4 = 15 ס״מ.

2. 16

   1. מסדרים: 12, 14, 16, 18, 24.

   2. יש 5 נסיעות. הערך במקום השלישי הוא 16 נוסעים.

3. M

   1. M מופיע 3 פעמים, S פעמיים, L ו־XL פעם אחת.

   2. השכיח הוא הקטגוריה M. אין לחשב ממוצע מספרי לקטגוריות הללו.

4. 25

   1. המכנה הוא כל 60 המבקרים בסקר, ולא רק מי שבחרו בסיור.

   2. 15 ÷ 60 = 0.25, וכופלים ב־100 לקבלת 25%.

5. 75

   1. כופלים כל ציון במשקלו: 84 × 0.25 = 21; 72 × 0.75 = 54.

   2. מחברים את התרומות: 21 + 54 = 75. המשקלים מסתכמים ב־1.

6. 8

   1. יש 6 תצפיות, לכן המקומות האמצעיים הם 3 ו־4.

   2. מחשבים את ממוצע 7 ו־9: (7 + 9) ÷ 2 = 8.

7. 9 משתתפים ו־72 מעלות

   1. מספר המשתתפים הוא 45 × 0.2 = 9.

   2. זווית המגזר היא 360 × 0.2 = 72 מעלות. שני החישובים משתמשים באותו חלק, אך בשלמים שונים.

8. 36

   1. סכום ארבעת המחירים הוא 4 × 27 = 108.

   2. הסכום הידוע הוא 72, לכן המחיר החסר הוא 108 − 72 = 36 ש״ח.

   3. בודקים: (18 + 24 + 30 + 36) ÷ 4 = 27.

9. 2

   1. יש 6 ערכים, לכן צריך את המקומות 3 ו־4, לא את שני הערכים השונים שבמרכז הטווח.

   2. בשני המקומות מופיע 2. לכן החציון (2 + 2) ÷ 2 = 2. אסור להשמיט חזרות.

10. 80

    1. סכומי הנתונים הם 600 ו־3400. סך הכול 4000 עבור 50 משתתפים.

    2. 4000 ÷ 50 = 80. ממוצע פשוט של 60 ו־85 היה מתעלם מגדלי הקבוצות.

11. ממוצע 2.15; חציון ושכיח 2; 40%

    1. א. סך התלמידים 2 + 4 + 6 + 5 + 3 = 20. סך הספרים 0 × 2 + 1 × 4 + 2 × 6 + 3 × 5 + 4 × 3 = 43. הממוצע 43 ÷ 20 = 2.15 ספרים.

    2. ב. החציון נמצא במקומות 10 ו־11. אחרי 0 ו־1 יש 6 תצפיות; 2 תופס מקומות 7–12. החציון 2. גם השכיח הוא 2, כי שכיחותו 6 היא הגבוהה ביותר.

    3. ג. לפחות 3 כולל 3 ו־4: 5 + 3 = 8 תלמידים. 8 ÷ 20 × 100 = 40%.

    4. ד. בציר האופקי מסמנים מספר ספרים 0 עד 4; בציר האנכי מספר תלמידים, החל מ־0 ובמרווחים שווים. גובהי העמודות 2, 4, 6, 5, 3. כותבים כותרת ותוויות לצירים.

12. ממוצע 50, אחר כך 52; חציון 56

    1. א. הסכום הראשון הוא 15 × 40 + 25 × 56 = 600 + 1400 = 2000 ש״ח. ממוצע ל־40 תלמידים: 2000 ÷ 40 = 50 ש״ח.

    2. ב. מוסיפים 10 × 60 = 600 ש״ח ו־10 תלמידים. ממוצע חדש: 2600 ÷ 50 = 52 ש״ח.

    3. ג. החישוב הלא־משוקלל נתן הפעם אותו מספר במקרה: סכום שלושת המחירים 156, וחלוקה ב־3 נותנת 52. הדרך עדיין שגויה, כי היא נותנת אותו משקל לקבוצות בגדלים 15, 25, 10. צירוף מקרים בתוצאה אינו הוכחה לשיטה נכונה.

    4. ד. בסידור עולה 40 תופס מקומות 1–15, 56 תופס 16–40, ו־60 תופס 41–50. שני המקומות האמצעיים 25 ו־26 נמצאים בערך 56; החציון 56 ש״ח.