סטטיסטיקה תיאורית | תרגול 4 | אתגר: לשלב ולהסיק | כיתה י׳, 3 יחידות

תשובות לתרגול

1. 4

   1. נסמן את השכיחות החסרה ב־k. מספר התלמידים הוא 10 + k וסך השעות הוא 16 + 3k.

   2. לכן (16 + 3k) ÷ (10 + k) = 2. כופלים במכנה: 16 + 3k = 20 + 2k, ומקבלים k = 4.

   3. בדיקה: סך השעות 28 ומספר התלמידים 14, ולכן הממוצע 2.

2. 40

   1. נסמן את משקל הפרויקט כחלק מהשלם ב־w; משקל הבחינה הוא 1 − w.

   2. 90w + 70(1 − w) = 78, ולכן 20w = 8 ו־w = 0.4.

   3. ממירים לאחוזים: 40%. בדיקה: 36 + 42 = 78.

3. 13

   1. סכום הנקודות המקורי הוא 8 × 15 = 120.

   2. מסירים 29 ומקבלים 91 נקודות. גם מספר המשחקים קטן ל־7, ולכן 91 ÷ 7 = 13.

4. לא; החציונים הם 4 ו־0

   1. סכום כל קבוצה הוא 20 ומספר התצפיות הוא 5, ולכן לשתיהן ממוצע 4.

   2. בקבוצה א הערך האמצעי 4; בקבוצה ב הערך האמצעי 0. לכן ממוצע זהה אינו מחייב חציון זהה.

5. עיגול כל חלק בנפרד

   1. בשלוש קבוצות שוות כל חלק הוא שליש, כלומר 33⅓% בדיוק.

   2. עיגול כל חלק ל־33% יוצר 99%, אף שהנתונים המקוריים מכסים 100%. אין להסיק אוטומטית שנשמט אדם.

6. 32.4

   1. העלות לפני ההנחה היא 12 × 30 + 8 × 45 = 720 ש״ח עבור 20 כרטיסים.

   2. לאחר הנחה של 10% משלמים 720 × 0.9 = 648 ש״ח.

   3. המחיר הממוצע הוא 648 ÷ 20 = 32.4 ש״ח לכרטיס.

7. הממוצע גדל ב־4 והחציון לא משתנה

   1. הסכום גדל ב־20 בלי שינוי במספר התצפיות, לכן הממוצע גדל ב־20 ÷ 5 = 4, מ־6 ל־10.

   2. הערך במקום השלישי נשאר 6 גם אחרי ההחלפה. לכן החציון לא משתנה.

8. 2.3 ו־40%

   1. מספר המשתתפים הוא 10 וסך המפגשים הוא 1 × 2 + 2 × 4 + 3 × 3 + 4 × 1 = 23, לכן הממוצע 2.3.

   2. ל־3 מפגשים לפחות הגיעו 3 + 1 = 4 משתתפים, שהם 4 ÷ 10 × 100 = 40%. יש להשתמש בשכיחויות גם בממוצע וגם באחוז.