מסקנות ממידע וייצוגים | דף עבודה להדפסה | 12 שאלות | כיתה י׳, 3 יחידות

דף עבודה להדפסה במסקנות ממידע וייצוגים לכיתה י׳, 3 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.

מקצוע: מתמטיקה
כיתה: כיתה י
סוג: דף תרגול
פורמטים: אינטראקטיבי | הדפסה

פתח חומר

דף תרגול

מסקנות ממידע וייצוגים | דף עבודה להדפסה | 12 שאלות | כיתה י׳, 3 יחידות

מתמטיקה | כיתה י | מסקנות ממידע וייצוגים | תשפ״ז

לפני שמתחילים

זהו מה מייצג כל ציר או כל גזרה. בפונקציה: מציבים ערך, ובטבלה בודקים בכמה y משתנה כש־x גדל ב־1.

תזכורת

בודקים מאיזה ערך מתחיל הציר.
עוגה: 100% = 360°.
אחוז שינוי: שינוי ÷ ערך התחלתי.
⁦y = mx + b⁩: m קצב, b ערך התחלתי.

שאלות

שאלה 1

בסקר השתתפו 240 תלמידים. בדיאגרמת העוגה, התחום ״ספורט״ תופס 25% מהעיגול. כמה תלמידים בחרו ספורט?

..........................................................

שאלה 2

נתונה הפונקציה ⁦f(x) = 3x + 2⁩. מהו f(4)?

..........................................................

שאלה 3

מחיר חולצה 80 ₪, והוא הוזל ב־15%. מה המחיר אחרי ההוזלה, בשקלים?

..........................................................

שאלה 4

גרף של פונקציה קווית עובר בנקודות ⁦(0, 4)⁩ ו־⁦(2, 10)⁩. מהו שיפוע הישר?

..........................................................

שאלה 5

בכיתה 30 תלמידים, ו־40% מהם בנים. כמה בנות בכיתה?

..........................................................

שאלה 6

עלות ייצור: 200 ₪ עלות קבועה ועוד 15 ₪ לכל יחידה. מה עלות ייצור 40 יחידות, בשקלים?

..........................................................

שאלה 7

מספר המנויים עלה מ־250 ל־300. בכמה אחוזים עלה?

..........................................................

שאלה 8

פתרו: ⁦x² − 5x + 6 = 0⁩. מהו הפתרון הגדול?

..........................................................

שאלה 9

חברה א גובה 50 ₪ דמי קבע ועוד 2 ₪ לדקה. חברה ב גובה 4 ₪ לדקה בלי דמי קבע. אחרי כמה דקות המחיר בשתי החברות שווה?

..........................................................

שאלה 10

גובה כדור (במטרים) אחרי t שניות הוא ⁦h(t) = −5t² + 20t⁩. מה גובה הכדור אחרי 2 שניות, במטרים?

..........................................................

שאלה 11

מחיר מוצר 200 ₪. המחיר עלה ב־10%, ואחר כך ירד ב־10%. מה המחיר הסופי, בשקלים?

..........................................................

שאלה 12

נתונה ⁦f(x) = x² − 6x + 8⁩. מצאו את נקודות החיתוך של הגרף עם ציר x. מהו סכום שיעורי ה־x שלהן?

..........................................................

פתרונות מלאים

הצגת פתרון מלא

שאלה 1: 60

25% הם רבע מהשלם.
רבע מ־240: ⁦240 ÷ 4 = 60⁩.
בחרו ספורט 60 תלמידים.

הצגת פתרון מלא

שאלה 2: 14

מציבים ⁦x = 4⁩ במקום x.
⁦f(4) = 3 · 4 + 2 = 12 + 2 = 14⁩.

הצגת פתרון מלא

שאלה 3: 68

אחרי הוזלה של 15% נשארים 85% מהמחיר.
⁦0.85 · 80 = 68⁩.
דרך נוספת: 15% מ־80 הם 12, ו־⁦80 − 12 = 68⁩.

הצגת פתרון מלא

שאלה 4: 3

שיפוע = שינוי ב־y חלקי שינוי ב־x.
השינוי ב־y: ⁦10 − 4 = 6⁩. השינוי ב־x: ⁦2 − 0 = 2⁩.
השיפוע ⁦6 ÷ 2 = 3⁩: על כל יחידה ימינה הגרף עולה 3.

הצגת פתרון מלא

שאלה 5: 18

הבנות הן 100% ⁦− 40⁩% = 60% מהכיתה.
⁦0.6 · 30 = 18⁩ בנות.
אפשר גם: בנים 12, ו־⁦30 − 12 = 18⁩.

הצגת פתרון מלא

שאלה 6: 800

העלות היא ⁦y = 15x + 200⁩.
עבור ⁦x = 40⁩: ⁦15 · 40 = 600⁩.
⁦600 + 200 = 800⁩ ₪.

הצגת פתרון מלא

שאלה 7: 20

השינוי: ⁦300 − 250 = 50⁩.
מחלקים בערך ההתחלתי: ⁦50 ÷ 250 = 0.2⁩.
0.2 הם 20%. מחלקים בערך ההתחלתי, לא בסופי.

הצגת פתרון מלא

שאלה 8: 3

מחפשים שני מספרים שמכפלתם 6 וסכומם 5: 2 ו־3.
⁦(x − 2)(x − 3) = 0⁩, ולכן ⁦x = 2⁩ או ⁦x = 3⁩.
הפתרון הגדול: 3. בדיקה: ⁦9 − 15 + 6 = 0⁩.

הצגת פתרון מלא

שאלה 9: 25

חברה א: ⁦y = 2x + 50⁩. חברה ב: ⁦y = 4x⁩.
משווים: ⁦4x = 2x + 50⁩, ולכן ⁦2x = 50⁩ ו־⁦x = 25⁩.
בדיקה: ⁦50 + 50 = 100⁩ וגם ⁦4 · 25 = 100⁩.

הצגת פתרון מלא

שאלה 10: 20

מציבים ⁦t = 2⁩: ⁦t² = 4⁩.
⁦h(2) = −5 · 4 + 20 · 2 = −20 + 40 = 20⁩ מטרים.

הצגת פתרון מלא

שאלה 11: 198

אחרי העלייה: ⁦200 · 1.1 = 220⁩.
אחרי הירידה: ⁦220 · 0.9 = 198⁩.
הירידה מחושבת מ־220, לכן המחיר לא חוזר ל־200.

הצגת פתרון מלא

שאלה 12: 6

חיתוך עם ציר x: ⁦f(x) = 0⁩.
מספרים שמכפלתם 8 וסכומם 6: 2 ו־4. לכן ⁦(x − 2)(x − 4) = 0⁩.
הנקודות ⁦(2, 0)⁩ ו־⁦(4, 0)⁩, וסכום שיעורי ה־x: 6.

דף תרגול