מעגל קנוני | תרגול רמה 1 | בסיס | כיתה י׳, 5 יחידות

מטרות הלמידה

• לכתוב משוואת מעגל קנוני ולקבוע מיקום של נקודה ביחס למעגל
• למצוא חיתוך של מעגל עם ישר ואורך מיתר
• למצוא משיק בנקודה ולקבוע מתי ישר משיק למעגל

תרגול

1. מהו הרדיוס של המעגל ⁦x² + y² = 25⁩?

2. האם הנקודה ⁦(3, 4)⁩ נמצאת על המעגל ⁦x² + y² = 25⁩?

   1. כן, על המעגל
   2. לא, בתוך המעגל
   3. לא, מחוץ למעגל
   4. אי אפשר לדעת

3. מהי משוואת המעגל שמרכזו בראשית ורדיוסו 3?

   1. ⁦x² + y² = 9⁩
   2. ⁦x² + y² = 3⁩
   3. ⁦x² + y² = 6⁩
   4. ⁦(x − 3)² + y² = 9⁩

4. היכן נמצאת הנקודה ⁦(1, 2)⁩ ביחס למעגל ⁦x² + y² = 16⁩?

   1. בתוך המעגל
   2. על המעגל
   3. מחוץ למעגל
   4. במרכז המעגל

5. באילו נקודות חותך המעגל ⁦x² + y² = 36⁩ את ציר ה־x?

   1. ⁦(6, 0)⁩ ו־⁦(−6, 0)⁩
   2. ⁦(36, 0)⁩ ו־⁦(−36, 0)⁩
   3. ⁦(0, 6)⁩ ו־⁦(0, −6)⁩
   4. ⁦(6, 0)⁩ בלבד

6. הנקודה ⁦(5, y)⁩ נמצאת על המעגל ⁦x² + y² = 169⁩, ו־⁦y > 0⁩. מהו y?

7. מעגל שמרכזו בראשית עובר דרך ⁦(−8, 6)⁩. מהו הרדיוס?

8. מהו שטח העיגול שתחום במעגל ⁦x² + y² = 49⁩?

   1. 49π
   2. 7π
   3. 14π
   4. 98π