קדם־אנליזה: פונקציה קווית וריבועית | בוחן מסכם | 10 שאלות | כיתה י׳, 4 יחידות

בוחן קצר

מתמטיקה | כיתה י | קדם־אנליזה: פונקציה קווית וריבועית | תשפ״ז

בוחן מסכם בקדם־אנליזה: פונקציה קווית וריבועית לכיתה י׳, 4 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.

מטרות הלמידה

לפני חישוב, קבעו: איזו פונקציה זו (קווית או ריבועית), לאן היא פתוחה או עולה, ואיפה הקודקוד. אחר כך שורשים ותחומים.

בוחן תרגול מקורי. שתי השאלות האחרונות הן בעיות בכמה שלבים. אחרי כל בדיקה מופיע הסבר מלא.

מהו שיפוע הישר שעובר דרך ⁦(0, −2)⁩ ו־⁦(4, 6)⁩?
מהו השורש של ⁦y = 5x − 15⁩?
מהו שיעור ה־x של קודקוד ⁦y = 2x² − 8x + 1⁩?
מהו שיעור ה־y של קודקוד ⁦y = 2x² − 8x + 1⁩?
1. ⁦−7⁩
2. 7
3. ⁦−9⁩
4. 1
מהם שורשי ⁦y = x² − x − 12⁩?
1. ⁦x = 4, x = −3⁩
2. ⁦x = −4, x = 3⁩
3. ⁦x = 6, x = −2⁩
4. ⁦x = 12, x = −1⁩
באיזה תחום ⁦y = −x² + 4x⁩ יורדת?
1. ⁦x > 2⁩
2. ⁦x < 2⁩
3. ⁦x > 4⁩
4. ⁦0 < x < 4⁩
מהו שיעור ה־x החיובי של נקודת החיתוך של ⁦y = x²⁩ ו־⁦y = 2x + 3⁩?
מהו הערך הקטן ביותר של ⁦y = x² + 4x + 10⁩?
הפרבולה ⁦y = x² − 4x − 5⁩ חותכת את ציר ה־x בנקודות A ו־B ואת ציר ה־y בנקודה C. מה שטח המשולש ABC?
הישר ⁦y = x + b⁩ עובר דרך קודקוד הפרבולה ⁦y = x² − 6x + 11⁩. מהו b?
1. ⁦b = −1⁩
2. ⁦b = 1⁩
3. ⁦b = −5⁩
4. ⁦b = 2⁩

2
1. ⁦m = (6 − (−2)) ÷ (4 − 0)⁩.
2. ⁦8 ÷ 4 = 2⁩.
3
1. ⁦5x − 15 = 0⁩.
2. ⁦x = 3⁩.
2
1. ⁦x = −b ÷ (2a) = 8 ÷ 4⁩.
2. ⁦x = 2⁩.
⁦−7⁩
1. מציבים ⁦x = 2⁩.
2. ⁦2 · 4 − 16 + 1 = −7⁩.
⁦x = 4, x = −3⁩
1. ⁦(x − 4)(x + 3) = 0⁩.
2. ⁦x = 4⁩ או ⁦x = −3⁩.
⁦x > 2⁩
1. קודקוד ב־⁦x = −4 ÷ (−2) = 2⁩.
2. פתוחה כלפי מטה: עולה עד הקודקוד ויורדת אחריו.
3
1. ⁦x² − 2x − 3 = 0⁩.
2. ⁦(x − 3)(x + 1) = 0⁩, והפתרון החיובי ⁦x = 3⁩.
6
1. קודקוד: ⁦x = −2⁩.
2. ⁦y = 4 − 8 + 10 = 6⁩.
15
1. שורשים: ⁦(x − 5)(x + 1) = 0⁩, ולכן ⁦A(−1, 0)⁩ ו־⁦B(5, 0)⁩.
2. ⁦C(0, −5)⁩.
3. בסיס ⁦AB = 6⁩, גובה 5 (המרחק של C מציר ה־x).
4. שטח = ⁦6 · 5 ÷ 2 = 15⁩.
⁦b = −1⁩
1. x של הקודקוד: ⁦6 ÷ 2 = 3⁩.
2. ⁦y = 9 − 18 + 11 = 2⁩, כלומר הקודקוד ⁦(3, 2)⁩.
3. מציבים בישר: ⁦2 = 3 + b⁩, ולכן ⁦b = −1⁩.