אשכול פיננסי־כלכלי | שיעור וארבע דוגמאות פתורות | כיתה י׳, 3 יחידות
מתמטיקה | כיתה י | אשכול פיננסי־כלכלי | תשפ״ז
שיעור וארבע דוגמאות פתורות באשכול פיננסי־כלכלי לכיתה י׳, 3 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.
השיעור
מודל קווי
y = mx + b: b הוא התשלום או הסכום ההתחלתי, ו־m הוא הקצב לכל יחידה. בגרף b הוא נקודת החיתוך עם ציר y ו־m הוא השיפוע.
השוואת מסלולים
כדי להחליט בין שני מסלולים משווים את הנוסחאות ומוצאים את נקודת השוויון. משני צדיה מסלול אחר זול יותר. ישרים עם אותו שיפוע מקבילים: הפער ביניהם קבוע.
רווח, הפסד ואחוזים
רווח = מכירה − קנייה. אחוז רווח מחושב ממחיר הקנייה. אחרי הנחה של p% משלמים (100 − p)% מהמחיר, ושינויי אחוזים רצופים מחושבים כל אחד מהבסיס החדש.
החלטות מנתונים
ממוצע מושפע מערכים חריגים, וחציון לא. בשכר עם ערך קיצוני, החציון מתאר טוב יותר את השכר הטיפוסי.
דוגמאות פתורות
דוגמה 1 | בניית מודל
חדר כושר: 150 ₪ דמי הרשמה ו־90 ₪ לחודש. כמה יעלה שנה?
y = 90x + 150.
x = 12: 90 · 12 = 1080.
1080 + 150 = 1230 ₪.
תשובה: 1230 ₪
דוגמה 2 | נקודת שוויון
מסלול א: 30 ₪ לחודש ועוד 0.2 ₪ לדקה. מסלול ב: 0.5 ₪ לדקה. מתי המחיר שווה?
0.5x = 0.2x + 30.
0.3x = 30, ולכן x = 100 דקות.
מעל 100 דקות מסלול א משתלם.
תשובה: 100 דקות
דוגמה 3 | רווח ואחוז רווח
חנות קנתה 50 כדורים ב־24 ₪ ומכרה ב־30 ₪. מה הרווח ומה אחוז הרווח?
רווח ליחידה 6 ₪, ובסך הכול 300 ₪.
6 ÷ 24 = 0.25.
אחוז רווח 25%.
תשובה: 300 ₪, 25%
דוגמה 4 | מחיר מקורי
אחרי הנחה של 20% מחיר מעיל 360 ₪. מה המחיר המקורי?
360 הם 80% מהמחיר: 0.8x = 360.
x = 450 ₪.
לא מוסיפים 20% ל־360: זה נותן 432.
תשובה: 450 ₪