יחסים במשולשים דומים: היקפים, תיכונים, חוצי זוויות ורדיוסים | תרגול רמה 1 | בסיס | כיתה י׳, 5 יחידות
מתמטיקה | כיתה י | יחסים במשולשים דומים: היקפים, תיכונים, חוצי זוויות ורדיוסים | תשפ״ז
תרגול בסיס ביחסים במשולשים דומים: היקפים, תיכונים, חוצי זוויות ורדיוסים לכיתה י׳, 5 יחידות: 8 שאלות, רמז לכל שאלה והסבר מלא אחרי הבדיקה.
נענו 0 מתוך 8 שאלות
לפני שמתחילים
דוגמה פתורה לפני שמתחילים
המשולש ABC דומה למשולש DEF לפי ההתאמה A ל־D, B ל־E, C ל־F. היקף ABC הוא 15, AB = 4 ו־DE = 6. התיכון מ־A לצלע BC הוא 4.5. מצאו את היקף DEF ואת התיכון מ־D לצלע EF.
AB = 4 מתאימה ל־DE = 6, ולכן k = 6 : 4 = 1.5.
יחס ההיקפים הוא k, ולכן היקף DEF = 1.5 · 15 = 22.5.
התיכון מ־D לצלע EF = 1.5 · 4.5 = 6.75.
תשובה: היקף 22.5, תיכון 6.75
המשולש ABC דומה למשולש DEF לפי ההתאמה A ל־D, B ל־E, C ל־F. איזו צלע במשולש DEF מתאימה לצלע BC?
רמז
B מתאים ל־E ו־C מתאים ל־F.
המשולש ABC דומה למשולש DEF לפי ההתאמה A ל־D, B ל־E, C ל־F. נתון AB = 4 ו־DE = 10. מהו יחס הדמיון k = DE : AB?
רמז
AB ו־DE צלעות מתאימות (A ל־D, B ל־E).
המשולש ABC דומה למשולש DEF לפי ההתאמה A ל־D, B ל־E, C ל־F. אורכי הצלעות של ABC הם 5, 6 ו־7, ויחס הדמיון מ־ABC ל־DEF הוא 3. מה היקף המשולש DEF?
רמז
היקף ABC = 5 + 6 + 7 = 18.
המשולש ABC דומה למשולש DEF לפי ההתאמה A ל־D, B ל־E, C ל־F. נתון AB = 6 ו־DE = 9. AM הוא התיכון לצלע BC, ו־AM = 8. מה אורך התיכון DN לצלע EF?
רמז
k = DE : AB = 9 : 6 = 1.5.
המשולש ABC דומה למשולש DEF לפי ההתאמה A ל־D, B ל־E, C ל־F. נתון AB = 12 ו־DE = 4. רדיוס המעגל החסום במשולש ABC הוא 3. מה רדיוס המעגל החסום במשולש DEF?
רמז
k = DE : AB = 4 : 12, כלומר DEF קטן פי 3.
המשולש ABC דומה למשולש DEF לפי ההתאמה A ל־D, B ל־E, C ל־F. נתון BC = 10 ו־EF = 15. רדיוס המעגל החוסם את ABC הוא 6. מה רדיוס המעגל החוסם את DEF?
רמז
k = EF : BC = 15 : 10 = 1.5.
המשולש ABC דומה למשולש DEF לפי ההתאמה A ל־D, B ל־E, C ל־F. נתון AC = 8 ו־DF = 6. AL חוצה את זווית A ו־L על BC, ו־AL = 7. DP חוצה את זווית D ו־P על EF. מה אורך DP?
רמז
k = DF : AC = 6 : 8 = 0.75.
המשולש ABC דומה למשולש DEF לפי ההתאמה A ל־D, B ל־E, C ל־F. יחס הדמיון הוא k. איזו טענה נכונה?
רמז
כל אורך מתאים בשני משולשים דומים מקיים יחס k: צלעות, היקפים, תיכונים, חוצי זוויות ורדיוסים.