טריגונומטריה במישור | תרגול רמה 3 | אתגר | כיתה י׳, 5 יחידות

מטרות הלמידה

• להשתמש במשפט הסינוסים ובקשר a ÷ sin A = 2R
• להשתמש במשפט הקוסינוסים למציאת צלע או זווית
• לפתור בעיות מילוליות ולזהות את המקרה הדו־משמעי

תרגול

1. שתי ספינות יוצאות מאותו נמל. אחת שטה 12 ק״מ והשנייה 15 ק״מ, והזווית בין כיווניהן 75°. מה המרחק ביניהן בק״מ? (שתי ספרות)

   1. 16.61
   2. 19.21
   3. 27.00
   4. 13.42

2. במקבילית הצלעות 6 ו־10 ואחת הזוויות 120°. מה אורך האלכסון הארוך?

3. במשולש ⁦a = 10, ∠B = 45°, ∠C = 75°⁩. מהו רדיוס המעגל החוסם? (שתי ספרות)

   1. 5.77
   2. 11.55
   3. 7.07
   4. 10.00

4. תלמיד כתב: ⁦c² = a² + b² + 2ab · cos C⁩. מה התיקון?

   1. ⁦c² = a² + b² − 2ab · cos C⁩
   2. ⁦c² = a² + b² − 2ab · sin C⁩
   3. ⁦c² = a² − b² + 2ab · cos C⁩
   4. הנוסחה נכונה

5. במשולש ⁦a = 5, b = 7, ∠C = 120°⁩. מה אורך c? (שתי ספרות)

   1. 10.44
   2. 6.24
   3. 12.00
   4. 8.19

6. במשולש ⁦∠A = 30°, a = 4, b = 8⁩. מהי ⁦∠B⁩ במעלות?

7. במשולש שווה־שוקיים השוק 10 וזווית הראש 40°. מה אורך הבסיס? (שתי ספרות)

   1. 6.84
   2. 9.40
   3. 3.42
   4. 13.68

8. במשולש ⁦a = 9, b = 12, c = 15⁩. מהו ⁦cos C⁩?