פונקציית שורש | תרגול רמה 1 | בסיס | כיתה י׳, 4 יחידות

תרגול רמה 1 בפונקציית שורש לכיתה י׳, 4 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.

מקצוע: מתמטיקה
כיתה: כיתה י
סוג: דף תרגול
פורמטים: אינטראקטיבי | הדפסה

פתח חומר

דף תרגול

פונקציית שורש | תרגול רמה 1 | בסיס | כיתה י׳, 4 יחידות

מתמטיקה | כיתה י | פונקציית שורש | תשפ״ז

תרגול רמה 1 בפונקציית שורש לכיתה י׳, 4 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.

נענו 0 מתוך 8 שאלות

איך מתרגלים

פתרו כל שאלה, לחצו על בדיקה, ואם טעיתם קראו את ההסבר המלא. אפשר לפתוח רמז לפני הבדיקה.

1

מהו תחום ההגדרה של ⁦f(x) = √(x − 3)⁩?

⁦x ≥ 3⁩⁦x > 3⁩⁦x ≥ −3⁩כל x

רמז

תמיד מתחילים מתחום ההגדרה: מה שמתחת לשורש לא שלילי. אחרי העלאה בריבוע חובה להציב חזרה ולבדוק.

2

נתונה ⁦f(x) = √x⁩. מהו f(16)?

רמז

תמיד מתחילים מתחום ההגדרה: מה שמתחת לשורש לא שלילי. אחרי העלאה בריבוע חובה להציב חזרה ולבדוק.

3

פתרו: ⁦√x = 5⁩.

רמז

תמיד מתחילים מתחום ההגדרה: מה שמתחת לשורש לא שלילי. אחרי העלאה בריבוע חובה להציב חזרה ולבדוק.

4

מהו תחום ההגדרה של ⁦f(x) = √(6 − 2x)⁩?

⁦x ≤ 3⁩⁦x ≥ 3⁩⁦x ≤ −3⁩⁦x < 3⁩

רמז

תמיד מתחילים מתחום ההגדרה: מה שמתחת לשורש לא שלילי. אחרי העלאה בריבוע חובה להציב חזרה ולבדוק.

5

נתונה ⁦f(x) = √(x + 5)⁩. מהו f(4)?

רמז

תמיד מתחילים מתחום ההגדרה: מה שמתחת לשורש לא שלילי. אחרי העלאה בריבוע חובה להציב חזרה ולבדוק.

6

מהו השורש של ⁦y = √x − 2⁩?

רמז

תמיד מתחילים מתחום ההגדרה: מה שמתחת לשורש לא שלילי. אחרי העלאה בריבוע חובה להציב חזרה ולבדוק.

7

נתונה ⁦f(x) = √x⁩. מהו f′(4)?

רמז

תמיד מתחילים מתחום ההגדרה: מה שמתחת לשורש לא שלילי. אחרי העלאה בריבוע חובה להציב חזרה ולבדוק.

8

באיזה שיעור y חותכת ⁦y = √(x + 9)⁩ את ציר ה־y?

רמז

תמיד מתחילים מתחום ההגדרה: מה שמתחת לשורש לא שלילי. אחרי העלאה בריבוע חובה להציב חזרה ולבדוק.

דף תרגול

פונקציית שורש | תרגול רמה 1 | בסיס | כיתה י׳, 4 יחידות

מתמטיקה | כיתה י | פונקציית שורש | תשפ״ז

תרגול רמה 1 בפונקציית שורש לכיתה י׳, 4 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.

מטרות הלמידה

למצוא תחום הגדרה, טווח ושורשים של פונקציית שורש
לפתור משוואות עם שורש ולפסול פתרונות זרים
לגזור פונקציות שורש, למצוא משיק ונקודות קיצון ולפתור בעיות קיצון

איך מתרגלים

פתרו כל שאלה, לחצו על בדיקה, ואם טעיתם קראו את ההסבר המלא. אפשר לפתוח רמז לפני הבדיקה.

תרגול

מהו תחום ההגדרה של ⁦f(x) = √(x − 3)⁩?
1. ⁦x ≥ 3⁩
2. ⁦x > 3⁩
3. ⁦x ≥ −3⁩
4. כל x
נתונה ⁦f(x) = √x⁩. מהו f(16)?
פתרו: ⁦√x = 5⁩.
מהו תחום ההגדרה של ⁦f(x) = √(6 − 2x)⁩?
1. ⁦x ≤ 3⁩
2. ⁦x ≥ 3⁩
3. ⁦x ≤ −3⁩
4. ⁦x < 3⁩
נתונה ⁦f(x) = √(x + 5)⁩. מהו f(4)?
מהו השורש של ⁦y = √x − 2⁩?
נתונה ⁦f(x) = √x⁩. מהו f′(4)?
באיזה שיעור y חותכת ⁦y = √(x + 9)⁩ את ציר ה־y?

תשובות לתרגול

⁦x ≥ 3⁩
1. מתחת לשורש ריבועי חייב להיות ביטוי לא שלילי.
2. ⁦x − 3 ≥ 0⁩, ולכן ⁦x ≥ 3⁩.
4
1. ⁦√16⁩ הוא המספר הלא שלילי שריבועו 16.
2. ⁦4² = 16⁩, ולכן ⁦f(16) = 4⁩.
25
1. מעלים את שני האגפים בריבוע: ⁦x = 25⁩.
2. בדיקה: ⁦√25 = 5⁩.
⁦x ≤ 3⁩
1. ⁦6 − 2x ≥ 0⁩.
2. ⁦2x ≤ 6⁩, ולכן ⁦x ≤ 3⁩.
3
1. ⁦f(4) = √(4 + 5) = √9⁩.
2. ⁦√9 = 3⁩.
4
1. ⁦y = 0⁩: ⁦√x = 2⁩.
2. ⁦x = 4⁩.
0.25
1. f′⁦(x) = 1 ÷ (2√x)⁩.
2. f′⁦(4) = 1 ÷ (2 · 2) = 0.25⁩.
3
1. מציבים ⁦x = 0⁩.
2. ⁦√9 = 3⁩.

השלב הבא

דף סיכום

לפעילויות התרגול ולעזרה בנושא הזה מדריך קצר להורים ולמורים: איך לתרגל יחד

חינם, ללא הרשמהמעבר לגרסת הדפסה

אין קובץ שמור לחומר הזה. שמירה כ-PDF מתבצעת דרך גרסת ההדפסה, בחלון ההדפסה של הדפדפן.

המורה החכם | מתמטיקה

המורה עונה רק מתוך חומרים ומאמרים שנבדקו. אין כאן תחזית ציון. אל תכתבו פרטים אישיים בשאלה.

שאלה (לא חובה)

לפי אותו מקצוע, כיתה ונושא שנרשמו לחומר הזה.