חינם, ללא הרשמהמעבר לגרסה האינטראקטיבית

השמירה כ-PDF מתבצעת דרך חלון ההדפסה של הדפדפן, והעמוד מותאם לדף A4

דף תרגול

פונקציית שורש | תרגול רמה 1 | בסיס | כיתה י׳, 4 יחידות

מתמטיקה | כיתה י | פונקציית שורש | תשפ״ז

תרגול רמה 1 בפונקציית שורש לכיתה י׳, 4 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.

מטרות הלמידה

למצוא תחום הגדרה, טווח ושורשים של פונקציית שורש
לפתור משוואות עם שורש ולפסול פתרונות זרים
לגזור פונקציות שורש, למצוא משיק ונקודות קיצון ולפתור בעיות קיצון

איך מתרגלים

פתרו כל שאלה, לחצו על בדיקה, ואם טעיתם קראו את ההסבר המלא. אפשר לפתוח רמז לפני הבדיקה.

תרגול

מהו תחום ההגדרה של ⁦f(x) = √(x − 3)⁩?
1. ⁦x ≥ 3⁩
2. ⁦x > 3⁩
3. ⁦x ≥ −3⁩
4. כל x
נתונה ⁦f(x) = √x⁩. מהו f(16)?
פתרו: ⁦√x = 5⁩.
מהו תחום ההגדרה של ⁦f(x) = √(6 − 2x)⁩?
1. ⁦x ≤ 3⁩
2. ⁦x ≥ 3⁩
3. ⁦x ≤ −3⁩
4. ⁦x < 3⁩
נתונה ⁦f(x) = √(x + 5)⁩. מהו f(4)?
מהו השורש של ⁦y = √x − 2⁩?
נתונה ⁦f(x) = √x⁩. מהו f′(4)?
באיזה שיעור y חותכת ⁦y = √(x + 9)⁩ את ציר ה־y?

תשובות לתרגול

⁦x ≥ 3⁩
1. מתחת לשורש ריבועי חייב להיות ביטוי לא שלילי.
2. ⁦x − 3 ≥ 0⁩, ולכן ⁦x ≥ 3⁩.
4
1. ⁦√16⁩ הוא המספר הלא שלילי שריבועו 16.
2. ⁦4² = 16⁩, ולכן ⁦f(16) = 4⁩.
25
1. מעלים את שני האגפים בריבוע: ⁦x = 25⁩.
2. בדיקה: ⁦√25 = 5⁩.
⁦x ≤ 3⁩
1. ⁦6 − 2x ≥ 0⁩.
2. ⁦2x ≤ 6⁩, ולכן ⁦x ≤ 3⁩.
3
1. ⁦f(4) = √(4 + 5) = √9⁩.
2. ⁦√9 = 3⁩.
4
1. ⁦y = 0⁩: ⁦√x = 2⁩.
2. ⁦x = 4⁩.
0.25
1. f′⁦(x) = 1 ÷ (2√x)⁩.
2. f′⁦(4) = 1 ÷ (2 · 2) = 0.25⁩.
3
1. מציבים ⁦x = 0⁩.
2. ⁦√9 = 3⁩.