דף תרגול

ממוצע | דף עבודה להדפסה | 12 שאלות | כיתה ה׳

מתמטיקה | כיתה ה | ממוצע | תשפ״ז

דף עבודה להדפסה | 12 שאלות בממוצע לכיתה ה׳: הסברים ברורים, תרגול מדורג ופתרונות מלאים לכל שאלה.

מטרות הלמידה

לחשב ממוצע של קבוצת נתונים
למצוא סכום או נתון חסר מתוך ממוצע
להבין איך הוספה, מחיקה או שינוי של נתון משפיעים על הממוצע

לפני שמתחילים

ממוצע = סכום הנתונים ÷ מספר הנתונים. כשהממוצע ידוע, הסכום הוא ממוצע × מספר הנתונים.

תזכורת

ממוצע = סכום ÷ מספר הנתונים.
סכום = ממוצע × מספר הנתונים.
נתון חסר: סכום כולל פחות סכום הידועים.
הממוצע בין הנתון הקטן לגדול.

שאלות

שאלה 1

מהו הממוצע של 3, 5, 7?

..........................................................

שאלה 2

דנה קראה 12, 15 ו־18 עמודים בשלושה ימים. כמה עמודים קראה בממוצע ליום?

..........................................................

שאלה 3

הממוצע של 4 מספרים הוא 6. מהו הסכום שלהם?

..........................................................

שאלה 4

מהו הממוצע של 4 ו־7?

..........................................................

שאלה 5

הממוצע של 3 מספרים הוא 10. שניים מהם הם 8 ו־9. מהו המספר השלישי?

..........................................................

שאלה 6

הציונים של יעל: חשבון 80, אנגלית 90, מדעים 70 ולשון 100. מהו ממוצע הציונים שלה?

..........................................................

שאלה 7

הממוצע של 3, 6, 9 הוא 6. מוסיפים 2 לכל אחד מהמספרים. מהו הממוצע החדש?

..........................................................

שאלה 8

תומר חישב את הממוצע של 5, 7, 9 וכתב 21. מהו הממוצע הנכון?

..........................................................

שאלה 9

הציונים של רון בשלושה מבחנים: 70, 80, 75. איזה ציון הוא צריך במבחן הרביעי כדי שהממוצע יהיה 80?

..........................................................

שאלה 10

הממוצע של 5 מספרים הוא 10. מוחקים את המספר 18. מהו הממוצע של 4 המספרים שנשארו?

..........................................................

שאלה 11

בשלושה ימים ירדו בממוצע 12 מ״מ גשם ביום, ובחמישה ימים אחרים ירדו בממוצע 4 מ״מ ביום. כמה גשם ירד בממוצע ליום בכל 8 הימים?

..........................................................

שאלה 12

הגובה הממוצע של 4 ילדים הוא 130 ס״מ. הצטרף ילד חמישי שגובהו 140 ס״מ. מהו הגובה הממוצע החדש?

..........................................................

פתרונות

הצגת פתרון מלא

שאלה 1: 5

מחברים את כל הנתונים: ⁦3 + 5 + 7 = 15⁩.
מחלקים במספר הנתונים, 3: ⁦15 ÷ 3 = 5⁩.

הצגת פתרון מלא

שאלה 2: 15

סכום העמודים: ⁦12 + 15 + 18 = 45⁩.
3 ימים: ⁦45 ÷ 3 = 15⁩ עמודים ליום בממוצע.

הצגת פתרון מלא

שאלה 3: 24

ממוצע = סכום ÷ מספר הנתונים, ולכן סכום = ממוצע × מספר הנתונים.
⁦6 × 4 = 24⁩.

הצגת פתרון מלא

שאלה 4: 5.5

סכום: ⁦4 + 7 = 11⁩.
2 נתונים: ⁦11 ÷ 2 = 5.5⁩, כלומר חמש וחצי.
ממוצע יכול להיות מספר שאינו שלם.

הצגת פתרון מלא

שאלה 5: 13

סכום שלושת המספרים: ⁦10 × 3 = 30⁩.
סכום השניים הידועים: ⁦8 + 9 = 17⁩.
השלישי: ⁦30 − 17 = 13⁩. בדיקה: ⁦(8 + 9 + 13) ÷ 3 = 10⁩.

הצגת פתרון מלא

שאלה 6: 85

סכום: ⁦80 + 90 + 70 + 100 = 340⁩.
4 מקצועות: ⁦340 ÷ 4 = 85⁩.

הצגת פתרון מלא

שאלה 7: 8

המספרים החדשים: 5, 8, 11. סכום: 24, ו־⁦24 ÷ 3 = 8⁩.
כשמוסיפים אותו מספר לכל הנתונים, גם הממוצע גדל בו: ⁦6 + 2 = 8⁩.

הצגת פתרון מלא

שאלה 8: 7

21 הוא הסכום: ⁦5 + 7 + 9 = 21⁩.
תומר שכח לחלק במספר הנתונים: ⁦21 ÷ 3 = 7⁩.

הצגת פתרון מלא

שאלה 9: 95

ממוצע 80 בארבעה מבחנים פירושו סכום ⁦80 × 4 = 320⁩.
סכום שלושת הציונים: ⁦70 + 80 + 75 = 225⁩.
הציון הדרוש: ⁦320 − 225 = 95⁩.

הצגת פתרון מלא

שאלה 10: 8

סכום חמשת המספרים: ⁦10 × 5 = 50⁩.
אחרי המחיקה: ⁦50 − 18 = 32⁩.
4 מספרים: ⁦32 ÷ 4 = 8⁩.

הצגת פתרון מלא

שאלה 11: 7

סכום התקופה הראשונה: ⁦12 × 3 = 36⁩ מ״מ.
סכום התקופה השנייה: ⁦4 × 5 = 20⁩ מ״מ.
סכום כולל 56 מ״מ ב־8 ימים: ⁦56 ÷ 8 = 7⁩ מ״מ. שימו לב: לא ⁦(12 + 4) ÷ 2 = 8⁩.

הצגת פתרון מלא

שאלה 12: 132

סכום הגבהים של 4 הילדים: ⁦130 × 4 = 520⁩ ס״מ.
עם הילד החמישי: ⁦520 + 140 = 660⁩ ס״מ.
5 ילדים: ⁦660 ÷ 5 = 132⁩ ס״מ.