חינם, ללא הרשמהמעבר לגרסה האינטראקטיבית

השמירה כ-PDF מתבצעת דרך חלון ההדפסה של הדפדפן, והעמוד מותאם לדף A4

תרגילים פתורים

ראשוניים ופריקים | דף לימוד | כיתה ד׳

מתמטיקה | כיתה ד | ראשוניים ופריקים | תשפ״ז

דף לימוד בראשוניים ופריקים לכיתה ד׳: הסבר קצר, דוגמאות פתורות ותרגול ראשון עם בדיקה.

הסבר

ראשוני ופריק

מספר ראשוני מתחלק רק ב־1 ובעצמו, למשל 7. מספר פריק מתחלק גם במספר נוסף, למשל $12 = 3 \times 4$ .

המספר 1

1 אינו ראשוני ואינו פריק.

פירוק לגורמים ראשוניים

$60 = 2 \times 2 \times 3 \times 5$ . לכל מספר פריק יש פירוק אחד בלבד לגורמים ראשוניים (עד כדי סדר).

דוגמאות פתורות

דוגמה 1

האם 29 הוא מספר ראשוני, פריק, או לא ראשוני ולא פריק?

המחלקים של 29 הם רק 1 ו־29.
סופרים את המחלקים של המספר.

תשובה: ראשוני

דוגמה 2

מהו הגורם הראשוני הקטן ביותר של 63?

63 אינו זוגי ומתחלק ב־3: $63 = 3 \times 21$ .
בודקים התחלקות ב־2, אחר כך ב־3, ואז ב־5.

תשובה: 3

דוגמה 3

מבין המספרים 47, 49, 77, 91, איזה הוא ראשוני?

ל־47 יש רק שני מחלקים: 1 ו־47.
פוסלים מספרים שמתחלקים ב־3, 5 או 7.

תשובה: 47

תרגול

האם 7 הוא מספר ראשוני, פריק, או לא ראשוני ולא פריק?
1. פריק
2. לא ראשוני ולא פריק
3. ראשוני
מהו הגורם הראשוני הקטן ביותר של 12?
⁦60 = □ × 2 × 3 × 5.⁩ איזה מספר ראשוני חסר?

תשובות לתרגול

ראשוני
המחלקים של 7 הם רק 1 ו־7. סופרים את המחלקים של המספר.
2
12 זוגי: ⁦12 = 2 × 6⁩. בודקים התחלקות ב־2, אחר כך ב־3, ואז ב־5.
2
מכפלת הגורמים הידועים היא 30, ו־⁦60 ÷ 30 = 2⁩.