חינם, ללא הרשמהמעבר לגרסה האינטראקטיבית

השמירה כ-PDF מתבצעת דרך חלון ההדפסה של הדפדפן, והעמוד מותאם לדף A4

טעויות נפוצות

פונקציה רציונלית | טעויות נפוצות ואיך מתקנים | כיתה י׳, 5 יחידות

מתמטיקה | כיתה י | פונקציה רציונלית | תשפ״ז

הלוגו של Katz School | נדב כץ

טעויות נפוצות ואיך מתקנים בפונקציה רציונלית לכיתה י׳, 5 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.

מטרות הלמידה

  • למצוא תחום הגדרה, אסימפטוטות ושורשים של פונקציה רציונלית
  • לגזור בעזרת כלל המנה ולמצוא משיק
  • למצוא נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה, ולפתור בעיות קיצון

טעויות נפוצות

טעות נפוצה

⁦f(x) = 1/(x − 3)⁩ ולכן השורש ⁦x = 3⁩

הדרך הנכונה

אין שורשים

ב־⁦x = 3⁩ המכנה מתאפס: אסימפטוטה, לא שורש.

טעות נפוצה

⁦(u ÷ v)⁩′ = u′ ÷ v′

הדרך הנכונה

(u′⁦v − uv⁩′) ÷ ⁦v²⁩

אין כלל של חלוקת נגזרות.

טעות נפוצה

יורדת ב־⁦−2 < x < 2⁩

הדרך הנכונה

יורדת ב־⁦−2 < x < 0⁩ וגם ב־⁦0 < x < 2⁩

⁦x = 0⁩ לא בתחום, ולכן התחום מתפצל.

טעות נפוצה

⁦(2x + 1)/(x − 3)⁩: אסימפטוטה אופקית ⁦y = 0⁩

הדרך הנכונה

⁦y = 2⁩

כשהמעלות שוות, האסימפטוטה היא יחס המקדמים המובילים.

Katz School | נדב כץ | מתמטיקה | כיתה י | פונקציה רציונלית | תשפ״ז

מקור: משרד החינוך | 5-points-tashpaz.pdf | כיתה י׳, 5 יחידות | פונקציה רציונלית

https://nadav-katz.co.il/learning/sheet/math-g10-5u-rational-mistakes

© 2026 כל הזכויות שמורות