סיכום
חוצה זווית במשולש ונקודת מפגש חוצי הזוויות | דף סיכום | כיתה י׳, 4 יחידות
מתמטיקה | כיתה י | חוצה זווית במשולש ונקודת מפגש חוצי הזוויות | תשפ״ז
דף סיכום בחוצה זווית במשולש ונקודת מפגש חוצי הזוויות לכיתה י׳, 4 יחידות: הכללים וסדר העבודה בדף אחד, לחזרה לפני בוחן.
מטרות הלמידה
- להשתמש במשפט חוצה הזווית כדי לחשב קטעים וצלעות
- להוכיח בעזרת המשפט ההפוך שקטע חוצה זווית
- להשתמש במשפט נקודת מפגש חוצי הזוויות לנימוק ולחישוב זוויות
חוצה זווית במשולש ונקודת מפגש חוצי הזוויות בקצרה
חוצה זווית
- AD חוצה את זווית A ו־D על BC: BD : DC = AB : AC.
- ביחס: שתי הצלעות שיוצאות מהקודקוד.
- הקטע שליד B מתאים ל־AB, הקטע שליד C מתאים ל־AC.
המשפט ההפוך ונקודת המפגש
- D על BC ו־BD : DC = AB : AC: אז AD חוצה את זווית A.
- שלושת חוצי הזוויות נפגשים בנקודה אחת.
- שני חוצים נפגשים ב־I: גם החוצה השלישי עובר דרך I.
חוצה הזווית עובר דרך אמצע הצלע שמולו רק כאשר שתי הצלעות שיוצאות מהקודקוד שוות.
