דף תרגול

הסתברות | תרגול רמה 1 | בסיס | כיתה י׳, 3 יחידות

מתמטיקה | כיתה י | הסתברות | תשפ״ז

תרגול רמה 1 בהסתברות לכיתה י׳, 3 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.

מטרות הלמידה

פתרו כל שאלה, לחצו על בדיקה, ואם טעיתם קראו את ההסבר המלא. אפשר לפתוח רמז לפני הבדיקה.

מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל 4?
1. ⁦1/6⁩
2. ⁦1/4⁩
3. ⁦4/6⁩
4. ⁦1/2⁩
בשקית 3 כדורים אדומים ו־7 כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
1. ⁦3/10⁩
2. ⁦3/7⁩
3. ⁦7/10⁩
4. ⁦1/3⁩
כמה תוצאות יש במרחב המדגם של הטלת קובייה אחת?
ההסתברות שירד גשם מחר היא 0.3. מה ההסתברות שלא ירד גשם?
1. 0.7
2. 0.3
3. 1.3
4. 0.03
מטילים מטבע הוגן. מה ההסתברות לקבל ״עץ״?
1. ⁦1/2⁩
2. 1
3. 0
4. ⁦1/4⁩
בסקר של 50 תלמידים, 20 מגיעים לבית הספר ברגל. מהי השכיחות היחסית של המגיעים ברגל? כתבו כמספר עשרוני.
מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
1. ⁦1/2⁩
2. ⁦1/3⁩
3. ⁦1/6⁩
4. ⁦2/3⁩
מטילים קובייה. A: יוצא 1. B: יוצא 6. מה ההסתברות ש־A או B יתרחש?
1. ⁦1/3⁩
2. ⁦1/6⁩
3. ⁦1/36⁩
4. ⁦1/2⁩

⁦1/6⁩
1. בקובייה 6 תוצאות שוות הסתברות.
2. רק תוצאה אחת היא 4, לכן ⁦P = 1/6⁩.
⁦3/10⁩
1. בשקית ⁦3 + 7 = 10⁩ כדורים.
2. 3 מהם אדומים: ⁦P = 3/10⁩.
3. ⁦3/7⁩ משווה אדומים לכחולים, לא לכלל הכדורים.
6
1. מרחב המדגם הוא אוסף כל התוצאות האפשריות: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
2. יש בו 6 תוצאות.
0.7
1. ״ירד גשם״ ו״לא ירד גשם״ הם מאורעות משלימים.
2. ⁦P(לא A) = 1 − P(A) = 1 − 0.3 = 0.7⁩.
⁦1/2⁩
1. שתי תוצאות שוות הסתברות: עץ ופלי.
2. ⁦P(עץ) = 1/2⁩.
0.4
1. שכיחות יחסית = שכיחות חלקי מספר התצפיות.
2. ⁦20 ÷ 50 = 0.4⁩.
3. זו גם ההסתברות שתלמיד אקראי מהסקר מגיע ברגל.
⁦1/2⁩
1. התוצאות הזוגיות: 2, 4, 6. שלוש תוצאות.
2. ⁦P = 3/6 = 1/2⁩.
⁦1/3⁩
1. A ו־B זרים: לא יכולים לקרות יחד.
2. לכן מחברים: ⁦1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3⁩.