בוחן קצר

התמצאות במישור ובמרחב | בוחן מסכם | 10 שאלות | כיתה י׳, 3 יחידות

מתמטיקה | כיתה י | התמצאות במישור ובמרחב | תשפ״ז

בוחן מסכם בהתמצאות במישור ובמרחב לכיתה י׳, 3 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.

מטרות הלמידה

שרטטו סקיצה ורשמו עליה את הנתונים. בפיתגורס היתר תמיד מול הזווית הישרה. ביחידות: ס״מ להיקף, סמ״ר לשטח.

בוחן תרגול מקורי. שתי השאלות האחרונות הן בעיות בכמה שלבים. אחרי כל בדיקה מופיע הסבר מלא.

מהו היקף ריבוע שצלעו 9 ס״מ, בס״מ?
ניצבי משולש ישר־זווית הם 9 ס״מ ו־12 ס״מ. מהו אורך היתר, בס״מ?
איזו דרך עובר רכב במהירות 80 קמ״ש במשך 2.5 שעות, בק״מ?
מהו היקף מעגל שקוטרו 10 ס״מ? השתמשו ב־π ≈ 3.14.
צורת בית: מלבן בגודל 12 ס״מ על 8 ס״מ, ומעליו משולש שבסיסו 12 ס״מ וגובהו 5 ס״מ. מהו שטח הצורה, בסמ״ר?
במשולש ישר־זווית היתר 25 ס״מ ואחד הניצבים 7 ס״מ. מהו הניצב השני, בס״מ?
כמה שעות נדרשות כדי לעבור 210 ק״מ במהירות 70 קמ״ש?
מהו שטח חצי עיגול שרדיוסו 6 ס״מ? השתמשו ב־π ≈ 3.14.
דני נסע 120 ק״מ במהירות 80 קמ״ש, נח חצי שעה, ואחר כך נסע 60 ק״מ במהירות 60 קמ״ש. כמה שעות נמשך המסע כולו, כולל המנוחה?
מגרש מלבני בגודל 30 מ׳ על 40 מ׳. במקום ללכת לאורך שתי צלעות סמוכות, הולכים באלכסון. כמה מטרים חוסכים?

36
1. לריבוע 4 צלעות שוות, וההיקף הוא סכומן.
2. ⁦4 · 9 = 36⁩ ס״מ.
15
1. ⁦81 + 144 = 225⁩, ולכן היתר 15 ס״מ.
200
1. דרך = מהירות · זמן.
2. ⁦80 · 2.5 = 200⁩ ק״מ.
31.4
1. היקף = π · ⁦d = 3.14 · 10 = 31.4⁩ ס״מ.
126
1. מלבן: ⁦12 · 8 = 96⁩.
2. משולש: ⁦12 · 5 ÷ 2 = 30⁩.
3. יחד 126 סמ״ר.
24
1. ⁦625 − 49 = 576⁩, ולכן הניצב 24 ס״מ.
3
1. זמן = דרך ÷ מהירות.
2. ⁦210 ÷ 70 = 3⁩ שעות.
56.52
1. שטח העיגול: ⁦3.14 · 36 = 113.04⁩.
2. חצי ממנו: 56.52 סמ״ר.
3
1. קטע ראשון: ⁦120 ÷ 80 = 1.5⁩ שעות.
2. מנוחה: 0.5 שעה. קטע שני: ⁦60 ÷ 60 = 1⁩ שעה.
3. סך הכול: ⁦1.5 + 0.5 + 1 = 3⁩ שעות.
20
1. לאורך שתי הצלעות: ⁦30 + 40 = 70⁩ מ׳.
2. האלכסון: ⁦900 + 1600 = 2500⁩, ולכן 50 מ׳.
3. החיסכון: ⁦70 − 50 = 20⁩ מ׳.