דף תרגול

מסקנות ממידע וייצוגים | תרגול רמה 2 | ביסוס | כיתה י׳, 3 יחידות

מתמטיקה | כיתה י | מסקנות ממידע וייצוגים | תשפ״ז

תרגול רמה 2 במסקנות ממידע וייצוגים לכיתה י׳, 3 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.

מטרות הלמידה

פתרו כל שאלה, לחצו על בדיקה, ואם טעיתם קראו את ההסבר המלא. אפשר לפתוח רמז לפני הבדיקה.

גרף של פונקציה קווית עובר בנקודות ⁦(0, 4)⁩ ו־⁦(2, 10)⁩. מהו שיפוע הישר?
פתרו את המשוואה ⁦x² = 49⁩, כאשר x חיובי.
בכיתה 30 תלמידים, ו־40% מהם בנים. כמה בנות בכיתה?
בטבלה: עבור ⁦x = 0, 1, 2, 3⁩ מתקבל ⁦y = 5, 7, 9, 11⁩. איזה כלל מתאר את הטבלה?
1. ⁦y = 2x + 5⁩
2. ⁦y = 5x + 2⁩
3. ⁦y = x + 5⁩
4. ⁦y = 2x + 7⁩
עלות ייצור: 200 ₪ עלות קבועה ועוד 15 ₪ לכל יחידה. מה עלות ייצור 40 יחידות, בשקלים?
נתונה הפונקציה ⁦f(x) = −2x + 10⁩. עבור איזה x מתקיים ⁦f(x) = 0⁩?
מספר המנויים עלה מ־250 ל־300. בכמה אחוזים עלה?
גרף של פונקציה עובר בנקודה ⁦(2, 7)⁩. איזו פונקציה יכולה להתאים?
1. ⁦f(x) = 2x + 3⁩
2. ⁦f(x) = 3x + 2⁩
3. ⁦f(x) = x + 7⁩
4. ⁦f(x) = 7x⁩

3
1. שיפוע = שינוי ב־y חלקי שינוי ב־x.
2. השינוי ב־y: ⁦10 − 4 = 6⁩. השינוי ב־x: ⁦2 − 0 = 2⁩.
3. השיפוע ⁦6 ÷ 2 = 3⁩: על כל יחידה ימינה הגרף עולה 3.
7
1. מחפשים מספר שבריבוע נותן 49.
2. ⁦7 · 7 = 49⁩, ולכן ⁦x = 7⁩ (הפתרון השני, ⁦−7⁩, אינו חיובי).
18
1. הבנות הן 100% ⁦− 40⁩% = 60% מהכיתה.
2. ⁦0.6 · 30 = 18⁩ בנות.
3. אפשר גם: בנים 12, ו־⁦30 − 12 = 18⁩.
⁦y = 2x + 5⁩
1. כש־x גדל ב־1, y גדל ב־2: השיפוע 2.
2. עבור ⁦x = 0⁩ מתקבל ⁦y = 5⁩: זה האיבר החופשי.
3. הכלל ⁦y = 2x + 5⁩. בדיקה: עבור ⁦x = 3, 2 · 3 + 5 = 11⁩.
800
1. העלות היא ⁦y = 15x + 200⁩.
2. עבור ⁦x = 40⁩: ⁦15 · 40 = 600⁩.
3. ⁦600 + 200 = 800⁩ ₪.
5
1. פותרים ⁦−2x + 10 = 0⁩.
2. ⁦10 = 2x⁩, ולכן ⁦x = 5⁩.
3. זו נקודת החיתוך של הגרף עם ציר x.
20
1. השינוי: ⁦300 − 250 = 50⁩.
2. מחלקים בערך ההתחלתי: ⁦50 ÷ 250 = 0.2⁩.
3. 0.2 הם 20%. מחלקים בערך ההתחלתי, לא בסופי.
⁦f(x) = 2x + 3⁩
1. מציבים ⁦x = 2⁩ בכל אפשרות ובודקים אם מתקבל 7.
2. ⁦2 · 2 + 3 = 7⁩ מתאים. ⁦3 · 2 + 2 = 8, 2 + 7 = 9, 7 · 2 = 14⁩ אינם מתאימים.