דף תרגול

אשכול פיננסי־כלכלי | תרגול רמה 3 | אתגר | כיתה י׳, 3 יחידות

מתמטיקה | כיתה י | אשכול פיננסי־כלכלי | תשפ״ז

תרגול רמה 3 באשכול פיננסי־כלכלי לכיתה י׳, 3 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.

מטרות הלמידה

פתרו כל שאלה, לחצו על בדיקה, ואם טעיתם קראו את ההסבר המלא. אפשר לפתוח רמז לפני הבדיקה.

עסק מוכר מוצר ב־25 ₪ ליחידה. ההוצאות: 1,000 ₪ קבוע ועוד 15 ₪ ליחידה. מהו מספר היחידות הקטן ביותר שבו יש רווח?
אחרי התייקרות של 25% מחיר מוצר הוא 250 ₪. מה היה המחיר המקורי, בשקלים?
שתי תוכניות חיסכון מתוארות על ידי ⁦y = 2x + 5⁩ ו־⁦y = 2x + 9⁩. מה נכון לגבי הגרפים שלהן?
1. הם מקבילים ולא נפגשים
2. הם נפגשים ב־⁦x = 2⁩
3. הם אותו ישר
4. השני עולה מהר יותר
ממוצע המכירות ב־4 חודשים היה 12,000 ₪. כמה צריך למכור בחודש החמישי כדי שממוצע 5 החודשים יהיה 13,000 ₪?
שכר 40 ₪ לשעה עבור 8 השעות הראשונות, ו־50 ₪ לשעה עבור כל שעה נוספת. מה השכר עבור 10 שעות, בשקלים?
מוצר שמחירו 100 ₪ הוזל ב־20%, ואחר כך התייקר ב־20%. תלמיד טען שהמחיר חזר ל־100 ₪. מה נכון?
1. המחיר 96 ₪, נמוך מהמקור
2. המחיר חזר ל־100 ₪
3. המחיר 104 ₪
4. המחיר 120 ₪
במיכל 600 ליטר מים, והוא מתרוקן בקצב קבוע של 25 ליטר בדקה: ⁦y = 600 − 25x⁩. אחרי כמה דקות המיכל ריק?
סוחר קנה מוצר ב־80 ₪ ומכר ב־92 ₪. מה אחוז הרווח ממחיר הקנייה?

101
1. הרווח ליחידה מעבר לעלות המשתנה: ⁦25 − 15 = 10⁩ ₪.
2. כדי לכסות 1,000 ₪ צריך 100 יחידות: שם הרווח 0.
3. רווח חיובי מתחיל ב־101 יחידות.
200
1. המחיר החדש הוא 125% מהמקורי: ⁦1.25 · x = 250⁩.
2. ⁦x = 250 ÷ 1.25 = 200⁩ ₪.
3. טעות נפוצה: להוריד 25% מ־250 ולקבל 187.5.
הם מקבילים ולא נפגשים
1. לשני הישרים אותו שיפוע, 2, ונקודות חיתוך שונות עם ציר y.
2. לכן הם מקבילים, והפער ביניהם נשאר 4 לכל x.
17000
1. סכום נדרש ל־5 חודשים: ⁦13,000 · 5 = 65,000⁩.
2. סכום 4 החודשים: ⁦12,000 · 4 = 48,000⁩.
3. ⁦65,000 − 48,000 = 17,000⁩ ₪.
420
1. 8 שעות ראשונות: ⁦40 · 8 = 320⁩ ₪.
2. 2 שעות נוספות: ⁦50 · 2 = 100⁩ ₪.
3. סך הכול 420 ₪.
המחיר 96 ₪, נמוך מהמקור
1. אחרי ההוזלה: ⁦0.8 · 100 = 80⁩ ₪.
2. ההתייקרות מחושבת מ־80: ⁦1.2 · 80 = 96⁩ ₪.
3. האחוזים מחושבים מבסיסים שונים, לכן המחיר לא חוזר.
24
1. מיכל ריק: ⁦y = 0⁩.
2. ⁦600 − 25x = 0⁩, ולכן ⁦x = 600 ÷ 25 = 24⁩ דקות.
3. השיפוע השלילי מראה שהכמות קטנה עם הזמן.
15
1. הרווח: ⁦92 − 80 = 12⁩ ₪.
2. ⁦12 ÷ 80 = 0.15⁩, כלומר 15%.