דף תרגול

יחס | דף עבודה להדפסה | 12 שאלות | כיתה ו׳

מתמטיקה | כיתה ו | יחס | תשפ״ז

דף עבודה להדפסה | 12 שאלות ביחס לכיתה ו׳: הסברים ברורים, תרגול מדורג ופתרונות מלאים לכל שאלה.

מטרות הלמידה

לכתוב יחס בסדר הנכון ולצמצם אותו
למצוא נתון חסר ביחסים שווים ולהשוות יחסים
לחלק כמות לפי יחס ולתרגם יחס לשבר מהשלם

לפני שמתחילים

שמרו על סדר האיברים כמו בשאלה. בחלוקה לפי יחס: מחברים חלקים, מוצאים חלק אחד וכופלים.

תזכורת

כותבים את האיברים בסדר שבשאלה.
מצמצמים במחלק משותף.
נתון חסר: פי כמה גדל האיבר הידוע?
חלוקה: מחברים חלקים, מוצאים חלק אחד, כופלים.

שאלות

שאלה 1

בקופסה 3 כדורים אדומים ו־5 כדורים כחולים. מהו היחס בין האדומים לכחולים?

אפשרויות: 3:5 | 5:3 | 3:8 | 5:8

..........................................................

שאלה 2

היחס בין מספר הבנים למספר הבנות בחוג הוא 2:5. איזה חלק מכל הילדים בחוג הם בנים?

..........................................................

שאלה 3

2:⁦3 = 8⁩:?

..........................................................

שאלה 4

על כל 2 מחברות משלמים 7 ₪. כמה משלמים על 6 מחברות?

..........................................................

שאלה 5

מחלקים 20 סוכריות בין דן לרון ביחס 1:3. כמה סוכריות מקבל דן?

..........................................................

שאלה 6

מחלקים 45 ₪ בין שני ילדים ביחס 4:5. כמה מקבל הילד שמקבל את החלק הגדול?

..........................................................

שאלה 7

היחס בין מספר החתולים למספר הכלבים במקלט הוא 3:4. במקלט 21 חתולים. כמה כלבים יש בו?

..........................................................

שאלה 8

היחס בין מספר הבנים למספר הבנות בשכבה הוא 5:6. בשכבה 30 בנים. כמה ילדים יש בשכבה?

..........................................................

שאלה 9

היחס בין גילו של אבא לגיל בנו הוא 7:2. הבן בן 10. בכמה שנים אבא מבוגר מהבן?

..........................................................

שאלה 10

מחלקים 60 גולות בין שלושה ילדים ביחס 1:2:3. כמה גולות מקבל הילד שמקבל הכי הרבה?

..........................................................

שאלה 11

היחס בין מספר הספרים של מיכל למספר הספרים של יעל הוא 5:3. למיכל 12 ספרים יותר מליעל. כמה ספרים יש ליעל?

..........................................................

שאלה 12

היחס בין מספר המבוגרים למספר הילדים בטיול הוא 2:7. בטיול 63 משתתפים. כמה ילדים בטיול?

..........................................................

פתרונות

הצגת פתרון מלא

שאלה 1: 3:5

יחס משווה בין שתי כמויות לפי הסדר שבשאלה: קודם אדומים, אחר כך כחולים.
אדומים 3, כחולים 5: היחס 3:5.
5:3 הוא היחס בין הכחולים לאדומים, ו־3:8 משווה את האדומים לכל הכדורים.

הצגת פתרון מלא

שאלה 2: ⁦2/7⁩

על כל 2 בנים יש 5 בנות, כלומר בכל קבוצה של ⁦2 + 5 = 7⁩ ילדים יש 2 בנים.
לכן הבנים הם ⁦2/7⁩ מכל הילדים.
⁦2/5⁩ משווה בנים לבנות, לא בנים לכל הילדים.

הצגת פתרון מלא

שאלה 3: 12

האיבר הראשון גדל מ־2 ל־8, כלומר פי 4.
כדי שהיחס יישאר שווה, גם השני גדל פי 4: ⁦3 × 4 = 12⁩.

הצגת פתרון מלא

שאלה 4: 21

מספר המחברות גדל מ־2 ל־6, כלומר פי 3.
גם המחיר גדל פי 3: ⁦7 × 3 = 21⁩ ₪.

הצגת פתרון מלא

שאלה 5: 5

מספר החלקים: ⁦1 + 3 = 4⁩.
כל חלק: ⁦20 ÷ 4 = 5⁩ סוכריות.
דן מקבל חלק אחד: 5 סוכריות. רון מקבל 15.

הצגת פתרון מלא

שאלה 6: 25

מספר החלקים: ⁦4 + 5 = 9⁩.
כל חלק: ⁦45 ÷ 9 = 5⁩ ₪.
החלק הגדול: ⁦5 × 5 = 25⁩ ₪. בדיקה: ⁦20 + 25 = 45⁩.

הצגת פתרון מלא

שאלה 7: 28

3 חלקים הם 21 חתולים, לכן חלק אחד: ⁦21 ÷ 3 = 7⁩.
כלבים: 4 חלקים: ⁦4 × 7 = 28⁩.

הצגת פתרון מלא

שאלה 8: 66

5 חלקים הם 30 בנים, לכן חלק אחד: ⁦30 ÷ 5 = 6⁩.
בנות: ⁦6 × 6 = 36⁩.
בסך הכול: ⁦30 + 36 = 66⁩ ילדים.

הצגת פתרון מלא

שאלה 9: 25

2 חלקים הם 10 שנים, לכן חלק אחד: 5 שנים.
אבא: ⁦7 × 5 = 35⁩ שנים.
ההפרש: ⁦35 − 10 = 25⁩ שנים.

הצגת פתרון מלא

שאלה 10: 30

מספר החלקים: ⁦1 + 2 + 3 = 6⁩.
כל חלק: ⁦60 ÷ 6 = 10⁩ גולות.
הגדול מקבל 3 חלקים: 30 גולות. בדיקה: ⁦10 + 20 + 30 = 60⁩.

הצגת פתרון מלא

שאלה 11: 18

ההפרש בחלקים: ⁦5 − 3 = 2⁩ חלקים.
2 חלקים הם 12 ספרים, לכן חלק אחד: 6 ספרים.
ליעל 3 חלקים: 18 ספרים. בדיקה: למיכל 30, ו־⁦30 − 18 = 12⁩.

הצגת פתרון מלא

שאלה 12: 49

מספר החלקים: ⁦2 + 7 = 9⁩.
כל חלק: ⁦63 ÷ 9 = 7⁩ משתתפים.
ילדים: ⁦7 × 7 = 49⁩. בדיקה: 14 מבוגרים ו־49 ילדים, יחד 63.