יחס | בוחן מסכם | 10 שאלות | כיתה ו׳
מתמטיקה | כיתה ו | יחס | תשפ״ז
בוחן מסכם | 10 שאלות ביחס לכיתה ו׳: הסברים ברורים, תרגול מדורג ופתרונות מלאים לכל שאלה.
מטרות הלמידה
- לכתוב יחס בסדר הנכון ולצמצם אותו
- למצוא נתון חסר ביחסים שווים ולהשוות יחסים
- לחלק כמות לפי יחס ולתרגם יחס לשבר מהשלם
הנחיות
שמרו על סדר האיברים כמו בשאלה. בחלוקה לפי יחס: מחברים חלקים, מוצאים חלק אחד וכופלים.
בוחן תרגול מקורי. שתי השאלות האחרונות הן בעיות בכמה שלבים. אחרי כל בדיקה מופיע הסבר מלא.
תרגול
בסל 4 תפוחים ו־10 אגסים. מהו היחס המצומצם בין התפוחים לאגסים?
- 2:5
- 5:2
- 4:14
- 2:7
3:7 = 12:?
מחלקים 36 ₪ בין שני ילדים ביחס 5:4. כמה מקבל הילד שמקבל את החלק הקטן?
על כל 3 כפות צבע כחול מוסיפים 5 כפות צבע לבן. כמה כפות לבן צריך ל־12 כפות כחול?
היחס בין מספר הבנים למספר הבנות בכיתה הוא 4:5. איזה חלק מכל הילדים הן בנות?
איזה יחס שווה ל־15:10?
- 3:2
- 2:3
- 5:3
- 10:15
היחס בין מספר העטים למספר העפרונות בקלמר הוא 2:5. בקלמר 35 עפרונות. כמה עטים יש בו?
מתכון א: כוס סוכר אחת על 4 כוסות קמח. מתכון ב: 2 כוסות סוכר על 6 כוסות קמח. באיזה מתכון יש יותר סוכר יחסית לקמח?
- מתכון ב
- מתכון א
- אותו יחס
היחס בין גילה של נועה לגיל אחיה הוא 3:5. האח מבוגר ממנה ב־6 שנים. בת כמה נועה?
בכיתה 32 תלמידים, והיחס בין הבנים לבנות הוא 3:5. כמה בנות צריכות לעבור לכיתה אחרת כדי שהיחס יהיה 1:1?
תשובות לתרגול
- 2:5
-
היחס 4:10. מחלקים ב־2: 2:5.
-
4:14 משווה את התפוחים לכל הפירות.
-
- 28
-
האיבר הראשון גדל פי 4, מ־3 ל־12.
-
גם השני גדל פי 4: 7 × 4 = 28.
-
- 16
-
מספר החלקים: 9. כל חלק: 36 ÷ 9 = 4 ₪.
-
החלק הקטן: 4 × 4 = 16 ₪.
-
- 20
-
הכחול גדל פי 4, מ־3 ל־12.
-
גם הלבן גדל פי 4: 5 × 4 = 20.
-
- 5/9
-
בכל קבוצה של 4 + 5 = 9 ילדים יש 5 בנות.
-
הבנות הן 5/9 מכל הילדים.
-
- 3:2
-
מחלקים את שני האיברים ב־5: 15 ÷ 5 = 3, 10 ÷ 5 = 2.
-
היחס 3:2. 10:15 הוא בסדר הפוך.
-
- 14
-
5 חלקים הם 35, לכן חלק אחד: 7.
-
עטים: 2 × 7 = 14.
-
- מתכון ב
-
כשבר: מתכון א 1/4, מתכון ב 2/6 = 1/3.
-
שליש גדול מרבע, לכן במתכון ב יש יותר סוכר יחסית לקמח.
-
- 9
-
ההפרש בחלקים: 5 − 3 = 2 חלקים.
-
2 חלקים הם 6 שנים, לכן חלק אחד: 3 שנים.
-
נועה: 3 × 3 = 9 שנים. בדיקה: האח בן 15, ו־15 − 9 = 6.
-
- 8
-
מספר החלקים: 8. כל חלק: 32 ÷ 8 = 4.
-
בנים: 3 × 4 = 12. בנות: 5 × 4 = 20.
-
ביחס 1:1 צריכות להישאר 12 בנות: 20 − 12 = 8.
-
