שברים | שיעור וארבע דוגמאות פתורות | כיתה ד׳
מתמטיקה | כיתה ד | שברים | תשפ״ז
שיעור וארבע דוגמאות פתורות בשברים לכיתה ד׳: הסברים ברורים, תרגול מדורג ופתרונות מלאים לכל שאלה.
מטרות הלמידה
- להבין שבר כחלק משלם וכחלק מכמות
- למצוא שמות שונים לאותו שבר
- להשוות שברים במקרים פשוטים ולחבר ולחסר שברים באותו מכנה
השיעור
מה מספר לנו שבר
ב־3/8 השלם חולק ל־8 חלקים שווים, ולקחנו 3 מהם. המכנה 8 מתחת לקו, המונה 3 מעליו.
חלק מכמות
3/5 מ־20: קודם מוצאים חמישית אחת, 20 ÷ 5 = 4, ואז לוקחים 3 כאלה: 12.
שמות שונים לאותו שבר
1/2 = 2/4 = 4/8. כשכופלים את המונה ואת המכנה באותו מספר, החלק לא משתנה: רק חותכים אותו לחתיכות קטנות יותר.
השוואה וחיבור באותו מכנה
באותו מכנה משווים מונים: 5/7 > 3/7. באותו מונה, המכנה הקטן נותן חלקים גדולים: 1/3 > 1/6. בחיבור באותו מכנה מחברים מונים בלבד: 2/9 + 5/9 = 7/9.
דוגמאות פתורות
דוגמה 1 | חלק מכמות
כמה הם 3/4 מ־32 ק״ג?
רבע מ־32: 32 ÷ 4 = 8.
שלושה רבעים: 3 × 8 = 24.
תשובה: 24 ק״ג
דוגמה 2 | שם אחר לשבר
3/4 = ?/12
המכנה גדל מ־4 ל־12, כלומר פי 3.
גם המונה גדל פי 3: 3 × 3 = 9.
תשובה: 9/12
דוגמה 3 | השוואה בשווי מונים
מה גדול יותר: 3/5 או 3/8?
אותו מונה 3, כלומר לוקחים 3 חלקים בשני המקרים.
חמישית גדולה משמינית, כי חילקו לפחות חלקים.
לכן 3/5 > 3/8.
תשובה: 3/5
דוגמה 4 | חיבור וחלק נותר
בבוקר שתה דני 2/8 מבקבוק, ובצהריים 3/8 ממנו. איזה חלק מהבקבוק נשאר?
שתה: 2/8 + 3/8 = 5/8.
הבקבוק כולו 8/8: 8/8 − 5/8 = 3/8.
תשובה: 3/8