כפל וחילוק | שיעור וארבע דוגמאות פתורות | כיתה ג׳
מתמטיקה | כיתה ג | כפל וחילוק | תשפ״ז
שיעור וארבע דוגמאות פתורות בכפל וחילוק לכיתה ג׳: הסברים ברורים, תרגול מדורג ופתרונות מלאים לכל שאלה.
מטרות הלמידה
- לשלוט בלוח הכפל המלא ובקשר בין כפל לחילוק
- לחלק עם שארית ולהחליט מה עושים בשארית בבעיה
- לזהות התחלקות ב־2, 5 ו־10 לפי ספרת האחדות
השיעור
לוח הכפל בעזרת עובדות מוכרות
לא חייבים לזכור הכול בעל פה. 6 × 7 הם 6 × 5 ועוד 6 × 2: 30 + 12 = 42. ו־8 × 9 הם 8 × 10 פחות 8: 72.
חילוף וקיבוץ
בכפל מותר להחליף סדר: 7 × 6 = 6 × 7. בכפל של שלושה מספרים מותר לבחור במה להתחיל: 2 × 7 × 5 נוח לחשב כ־10 × 7 = 70.
חילוק עם שארית
29 ÷ 4: מחפשים את מכפלת 4 הגדולה ביותר שאינה גדולה מ־29. זו 28 = 7 × 4. נשאר 1, ולכן 29 ÷ 4 = 7 ושארית 1. השארית תמיד קטנה מהמחלק.
סימני התחלקות
מתחלק ב־2: ספרת האחדות זוגית. מתחלק ב־5: ספרת האחדות 0 או 5. מתחלק ב־10: ספרת האחדות 0.
דוגמאות פתורות
דוגמה 1 | עובדה קשה בעזרת עובדה קלה
7 × 8 = ?
7 × 8 הם 7 × 4 פעמיים.
7 × 4 = 28.
28 + 28 = 56.
תשובה: 56
דוגמה 2 | חילוק עם שארית
43 ÷ 6 = ?
מכפלות של 6: 36, 42, 48. 48 כבר גדול מ־43.
7 × 6 = 42, ו־43 − 42 = 1.
השארית 1 קטנה מ־6, לכן החילוק גמור.
תשובה: 7 ושארית 1
דוגמה 3 | מה עושים בשארית?
50 ילדים נכנסים לחדרים, ובכל חדר מקום ל־8 ילדים. כמה חדרים צריך?
50 ÷ 8 = 6 ושארית 2, כי 6 × 8 = 48.
שני הילדים הנותרים צריכים גם הם מקום.
צריך 6 + 1 = 7 חדרים.
תשובה: 7 חדרים
דוגמה 4 | סימני התחלקות
האם 70 מתחלק ב־2, ב־5 וב־10?
ספרת האחדות היא 0.
0 זוגי, לכן מתחלק ב־2. 0 מתאים גם ל־5 וגם ל־10.
בדיקה: 70 ÷ 2 = 35, 70 ÷ 5 = 14, 70 ÷ 10 = 7.
תשובה: כן, בשלושתם