פונקציות טריגונומטריות | תרגול רמה 1 | בסיס | כיתה י׳, 5 יחידות

תשובות לתרגול

1. ⁦1/2⁩

   1. 150° ברביע השני, שבו ⁦sin⁩ חיובי.

   2. ⁦sin 150° = sin(180° − 30°) = sin 30° = 1/2⁩.

2. ⁦−1/2⁩

   1. 120° ברביע השני, שבו ⁦cos⁩ שלילי.

   2. ⁦cos 120° = −cos 60° = −1/2⁩.

3. 1

   1. ⁦tan 45° = sin 45° ÷ cos 45°⁩.

   2. שני הערכים שווים, ולכן ⁦tan 45° = 1⁩.

4. השלישי

   1. רביע ראשון 0°–90°, שני 90°–180°, שלישי 180°–270°, רביעי 270°–360°.

   2. 200° בין 180° ל־270°: הרביע השלישי.

5. 1

   1. על מעגל היחידה הנקודה ⁦(cos α, sin α)⁩ נמצאת במרחק 1 מהראשית.

   2. לפי פיתגורס: ⁦cos²α + sin²α = 1⁩.

6. ⁦−0.8⁩

   1. ⁦cos²α = 1 − 0.36 = 0.64⁩, ולכן |⁦cos α⁩| = 0.8.

   2. ברביע השני ⁦cos⁩ שלילי: ⁦cos α = −0.8⁩.

7. ⁦1/2⁩

   1. ⁦cos⁩ היא פונקציה זוגית: ⁦cos(−α) = cos α⁩.

   2. ⁦cos(−60°) = cos 60° = 1/2⁩.

8. 1

   1. הזווית 90° מתאימה לנקודה ⁦(0, 1)⁩ על מעגל היחידה.

   2. ⁦sin⁩ הוא שיעור ה־y: 1.