סיכום
יחסים במשולשים דומים: היקפים, תיכונים, חוצי זוויות ורדיוסים | דף סיכום | כיתה י׳, 5 יחידות
מתמטיקה | כיתה י | יחסים במשולשים דומים: היקפים, תיכונים, חוצי זוויות ורדיוסים | תשפ״ז
דף סיכום ביחסים במשולשים דומים: היקפים, תיכונים, חוצי זוויות ורדיוסים לכיתה י׳, 5 יחידות: הכללים וסדר העבודה בדף אחד, לחזרה לפני בוחן.
מטרות הלמידה
- לזהות קטעים מתאימים בשני משולשים דומים לפי ההתאמה
- לחשב היקפים, תיכונים, חוצי זוויות ורדיוסים בעזרת יחס הדמיון, בשני הכיוונים
- לנמק בעזרת משולשי עזר דומים מדוע כל אורך מתאים מקיים את יחס הדמיון
יחסים במשולשים דומים: היקפים, תיכונים, חוצי זוויות ורדיוסים בקצרה
יחס הדמיון k
- כותבים את ההתאמה בין הקודקודים.
- k = DE : AB, מזוג אורכים מתאים.
- היקפים, תיכונים, חוצי זוויות, רדיוס חוסם ורדיוס חסום: כולם ביחס k.
הנימוק
- תיכון: ABM דומה ל־DEN (צלע־זווית־צלע).
- חוצה זווית: ABL דומה ל־DEP (זווית־זווית).
- מעגל חסום: IBC דומה ל־JEF, הרדיוס הוא הגובה.
- מעגל חוסם: OBC דומה ל־QEF.
אורכים מקיימים את יחס k עצמו, לא k בריבוע. משווים רק קטעים מתאימים לפי ההתאמה.