טעויות נפוצות
פונקציות שורש | טעויות נפוצות ואיך מתקנים | כיתה י׳, 5 יחידות
מתמטיקה | כיתה י | פונקציות שורש | תשפ״ז
טעויות נפוצות ואיך מתקנים בפונקציות שורש לכיתה י׳, 5 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.
מטרות הלמידה
- למצוא תחום הגדרה של שורש של ביטוי, כולל שורש במכנה וסכום שורשים
- לפתור משוואות עם שורשים ולפסול פתרונות זרים
- לגזור, למצוא משיק, תחומי עלייה וירידה, קיצון ובעיות קיצון
טעויות נפוצות
טעות נפוצה
(√(x² + 9))′ = 1 ÷ (2√(x² + 9))
הדרך הנכונה
x ÷ √(x² + 9)
כופלים בנגזרת הפנימית 2x.
טעות נפוצה
√(a + b) = √a + √b
הדרך הנכונה
אין פירוק כזה
למשל √(9 + 16) = 5 ולא 7.
טעות נפוצה
שורש במכנה: x − 2 ≥ 0
הדרך הנכונה
x − 2 > 0
אסור לחלק באפס.
טעות נפוצה
מוצאים f′ = 0 ומכריזים על מקסימום
הדרך הנכונה
בודקים סימן וקצוות
הנקודה יכולה להיות מינימום, והערך הגדול ביותר יכול להיות בקצה.