קדם־אנליזה: חזקות, פולינום איכותי והזזות | דף סיכום | כיתה י׳, 5 יחידות

חזקות וזוגיות

• ◻xⁿ עם n זוגי: זוגית. עם n אי־זוגי: אי־זוגית.
• ◻זוגית: ⁦f(−x) = f(x)⁩, סימטריה לציר y.
• ◻אי־זוגית: ⁦f(−x) = −f(x)⁩, סימטריה לראשית.
• ◻דוגמה נגדית אחת מספיקה כדי לשלול זוגיות.

פולינום ואי־שוויונים

• ◻שורש פשוט: הגרף חוצה, הסימן מתחלף.
• ◻שורש כפול: הגרף נוגע, הסימן לא מתחלף.
• ◻הסימן בקצה הימני לפי האיבר עם החזקה הגבוהה.
• ◻⁦f(x) > g(x)⁩: מעבירים לאגף אחד, מפרקים, טבלת סימנים.

הזזות וערך מוחלט

• ◻⁦f(x) + k⁩: למעלה ב־⁦k. f(x − h)⁩: ימינה ב־h.
• ◻⁦|x − c| < r⁩: ⁦c − r < x < c + r⁩.
• ◻⁦|x − c| > r⁩: ⁦x < c − r⁩ או ⁦x > c + r⁩.
• ◻|f(x)|: מה שמתחת לציר x משתקף מעליו.