נקודות, קטעים וישרים במישור | תרגול רמה 1 | בסיס | כיתה י׳, 5 יחידות

מתמטיקה | כיתה י | נקודות, קטעים וישרים במישור | תשפ״ז

תרגול רמה 1 בנקודות, קטעים וישרים במישור לכיתה י׳, 5 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.

מטרות הלמידה

פתרו כל שאלה, לחצו על בדיקה, ואם טעיתם קראו את ההסבר המלא. אפשר לפתוח רמז לפני הבדיקה.

מה המרחק בין הנקודות ⁦(1, 2)⁩ ו־⁦(4, 6)⁩?
מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו ⁦(2, −4)⁩ ו־⁦(6, 8)⁩?
1. ⁦(4, 2)⁩
2. ⁦(4, 6)⁩
3. ⁦(2, 4)⁩
4. ⁦(8, 4)⁩
מהו שיפוע הישר שעובר דרך ⁦(−1, 3)⁩ ו־⁦(2, 9)⁩?
מהי משוואת הישר ששיפועו 4 וחותך את ציר ה־y בנקודה ⁦(0, −3)⁩?
1. ⁦y = 4x − 3⁩
2. ⁦y = −3x + 4⁩
3. ⁦y = 4x + 3⁩
4. ⁦y = −4x − 3⁩
מהו שיפוע ישר המאונך לישר ששיפועו ⁦2/3⁩?
1. ⁦−3/2⁩
2. ⁦3/2⁩
3. ⁦−2/3⁩
4. ⁦2/3⁩
האם הנקודה ⁦(2, 5)⁩ נמצאת על הישר ⁦y = 3x − 1⁩?
1. כן
2. לא, הנקודה מעל הישר
3. לא, הנקודה מתחת לישר
4. אי אפשר לדעת
מהו שיעור ה־x של נקודת החיתוך של ⁦y = x + 2⁩ ו־⁦y = −2x + 8⁩?
מה המרחק של הנקודה ⁦(−6, 8)⁩ מראשית הצירים?

5
1. ⁦d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)⁩.
2. ⁦√(3² + 4²) = √25 = 5⁩.
⁦(4, 2)⁩
1. אמצע: ממוצע השיעורים.
2. ⁦x = (2 + 6) ÷ 2 = 4, y = (−4 + 8) ÷ 2 = 2⁩.
2
1. ⁦m = (9 − 3) ÷ (2 − (−1))⁩.
2. ⁦6 ÷ 3 = 2⁩.
⁦y = 4x − 3⁩
1. ⁦y = mx + b⁩, עם ⁦m = 4⁩ ו־⁦b = −3⁩.
2. ⁦y = 4x − 3⁩.
⁦−3/2⁩
1. בישרים מאונכים מכפלת השיפועים ⁦−1⁩.
2. ⁦(2/3) · m = −1⁩, ולכן ⁦m = −3/2⁩.
כן
1. מציבים ⁦x = 2⁩: ⁦y = 6 − 1 = 5⁩.
2. מתקבל שיעור ה־y של הנקודה, ולכן היא על הישר.
2
1. משווים: ⁦x + 2 = −2x + 8⁩.
2. ⁦3x = 6⁩, ולכן ⁦x = 2⁩.
10
1. ⁦√(36 + 64)⁩.
2. ⁦√100 = 10⁩.