טעויות נפוצות
טריגונומטריה במישור | טעויות נפוצות ואיך מתקנים | כיתה י׳, 5 יחידות
מתמטיקה | כיתה י | טריגונומטריה במישור | תשפ״ז
טעויות נפוצות ואיך מתקנים בטריגונומטריה במישור לכיתה י׳, 5 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.
מטרות הלמידה
- להשתמש במשפט הסינוסים ובקשר a ÷ sin A = 2R
- להשתמש במשפט הקוסינוסים למציאת צלע או זווית
- לפתור בעיות מילוליות ולזהות את המקרה הדו־משמעי
טעויות נפוצות
טעות נפוצה
c² = a² + b² + 2ab · cos C
הדרך הנכונה
c² = a² + b² − 2ab · cos C
בזווית חדה הצלע מול C קצרה יותר מזו של פיתגורס.
טעות נפוצה
a ÷ sin B = b ÷ sin A
הדרך הנכונה
a ÷ sin A = b ÷ sin B
כל צלע מתאימה לזווית שמולה.
טעות נפוצה
sin B = 0.857 ולכן B = 59° בלבד
הדרך הנכונה
בודקים גם B = 121°
sin חיובי בשתי הזוויות; לעיתים שתיהן אפשריות.
טעות נפוצה
a ÷ sin A = R
הדרך הנכונה
a ÷ sin A = 2R
היחס שווה לקוטר, לא לרדיוס.