טריגונומטריה במשולש ישר זווית ושטח | תרגול רמה 3 | אתגר | כיתה י׳, 4 יחידות

מטרות הלמידה

• להגדיר sin, cos ו־tan במשולש ישר־זווית ולחשב בעזרתם צלעות וזוויות
• לפתור בעיות עם זוויות הגבהה והשפלה
• לחשב שטח של משולש, מקבילית ומעוין בעזרת ½ab · sin C

תרגול

1. מראש מגדלור בגובה 30 מ׳ רואים סירה בזווית השפלה של 20°. מה מרחק הסירה מבסיס המגדלור במטרים? (שתי ספרות)

   1. 82.42
   2. 10.92
   3. 28.19
   4. 31.93

2. מה שטח מקבילית שצלעותיה 6 ו־9 והזווית ביניהן 60°? (שתי ספרות)

   1. 46.77
   2. 27.00
   3. 23.38
   4. 54.00

3. בטרפז ישר־זווית הבסיסים 10 ו־4, והשוק המשופעת יוצרת זווית של 45° עם הבסיס הגדול. מה גובה הטרפז?

4. תלמיד כתב: במשולש ישר־זווית עם יתר 10 וזווית 30°, הניצב שליד הזווית הוא ⁦10 · sin 30° = 5⁩. מה התיקון?

   1. ⁦10 · cos 30° ≈ 8.66⁩
   2. הוא צודק: 5
   3. ⁦10 · tan 30° ≈ 5.77⁩
   4. ⁦10 ÷ sin 30° = 20⁩

5. סולם באורך 6 מ׳ נשען על קיר ויוצר זווית של 70° עם הקרקע. לאיזה גובה על הקיר הוא מגיע? (שתי ספרות)

   1. 5.64
   2. 2.05
   3. 16.48
   4. 6.39

6. מה שטח משולש שווה־צלעות שצלעו 6, בעזרת שטח = ⁦½ab · sin C⁩? (שתי ספרות)

   1. 15.59
   2. 18.00
   3. 9.00
   4. 31.18

7. מה שטח מעוין שצלעו 8 ואחת מזוויותיו 30°?

8. במשולש ישר־זווית הניצב 7 נמצא מול זווית של 35°. מה אורך היתר? (שתי ספרות)

   1. 12.20
   2. 4.02
   3. 10.00
   4. 8.55